Cтраница 1
Естественная метрика может иметь весьма запутанный характер и довольно сильно нарушать наглядное, внешнее расположение стратегий. [1]
Естественная метрика р на пространстве ситуаций антагонистической игры порождает на этом пространстве внутреннюю ( естественную) топологию. [2]
О допускает естественную метрику. [3]
Md, и естественная метрика на МА плоская Отсюда следует, что многообразие М асимптотически плоское о Таким образом, асимптотически геодезические выглядят как прямые линии; внутри И геодезические должны искривиться в результате взаимодействия монополей. Мы не будем детально изучать геодезический поток. Зададим начальное состояние ( in - состояние) ( пг. [4]
Пусть х в естественной метрике PI вполне ограничено. [5]
Топология, порожденная естественной метрикой в пространстве стратегий каждого из игроков, назьюается естественной топологией, а также внутренней топологией. [6]
Причина, почему (2.3) - естественная метрика, состоит в том, что она является кэлетовой метрикой. [7]
Факторпространство 52 / G наследует естественную метрику, которая имеет особенности в точках трех типов - конические точки, точки отражения и точки углового отражения. Как показано на рисунке, этот объект конусоподобен, но имеет ту же кривизну, что и 52, во всех точках, кроме конической. [8]
В пространстве R вещественных чисел с естественной метрикой ( х, у) х-у рассмотрим подмножество Q, состоящее из рациональных чисел. [9]
Например, два отрезка равной длины на числовой оси с ее естественной метрикой изометричны, два отрезка разной длины - не изометричны. Всякая фигура на плоскости изометрична своему зеркальному отражению относительно какой-нибудь прямой. [10]
Во многих случаях пространство переменных ф1 можно рассматривать как риманово многообразие), которое обладает естественной метрикой ga, определяемой группой. [11]
Если в игре Г х, у Я пространство стратегий одного из игроков вполне ограничено в естественной метрике, то пространство стратегий другого игрока также вполне ограничено в своей естественной метрике. [12]
Антагонистическая игра Г х, у, Я называется компактной, если пространства стратегий обоих игроков в естественной метрике компактны. [13]
Антагонистическая игра Г х, у, Я называется вполне ограниченной, если пространства стратегий обоих игроков в естественной метрике вполне ограничены. [14]
Очевидно, что условие А выполняется, если М есть выпуклое множество в m - мериом пространстве с естественной метрикой, в частности отрезок ( конечный или бесконечный) числовой оси. Более общо, этому условию удовлетворяет любое выпуклое множество в банаховом пространстве. Очевидно также, что условие А выполнено для окружности S с введенной в § 4 предыдущей главы метрической функцией. [15]