Cтраница 1
Единственность продолжения может быть также доказана без использования отображения. [1]
Единственность продолжения следует, очевидно, из условия относительно S ( г, Ьг) и может быть опущена в аксиомах G-пространства. [2]
Единственность продолжения следует из свободы представления ( Н, Г) и аксиом гомоморфизма автоматов. [3]
Единственность продолжения может быть также доказана без использования отображения. [4]
Единственность продолжения ср ( С) следует из того, что KI плотна в d в топологии Зарисского, а соотношение ( 9) - из единственности. [5]
В обоих случаях единственность голоморфного продолжения h на U очевидна, поскольку множество U связно. [6]
Помимо очевидного самостоятельного интереса свойства единственности продолжения играют важную роль в некоторых теоремах разрешимости для уравнений в частных производных и в некоторых других качественных вопросах. Мы коротко обсудим это в § 3, отсылая за подробностями к литературе. [7]
На таком многообразии неверна теорема единственности продолжения решений дифференциального уравнения, хотя локальная теорема единственности и верна. [8]
Ясно, что условия предложения 4 обеспечивают единственность продолжения. [9]
Теперь возникает важная проблема, заключающаяся в доказательстве единственности продолжения меры. В нашем случае это может быть сделано очень просто посредством сведения к единственности меры Лебега. Последнее означает, что если мера [ г, определенная на ( 0 1), удовлетворяет 1, 2 и 3 и если [ г-мера любого интервала равна его длине, то ц, - обычная мера Лебега. [10]
Теперь возникает важная проблема, заключающаяся в доказательстве единственности продолжения меры. В нашем случае это может быть сделано очень просто посредством сведения к единственности меры Лебега. Последнее означает, что если мера jj, определенная на ( 0 1), удовлетворяет 1, 2 и 3 и если ji - мера любого интервала равна его длине, то ( а - обычная мера Лебега. [11]
Еще до результата Хермандера Кальдерой [1] доказал теорему о единственности продолжения, предположив, что имеются только трансверсальные S нулевые бихарактеристики; в этой работе псевдодифференциальные операторы ( которые тогда назывались сингулярными интегральными операторами) впервые были успешно применены к неэллиптическим уравнениям. [12]
На эллиптические операторы со скалярным символом распространяется теорема о единственности продолжения для эллиптических дифференциальных операторов САгЗ - Она показывает, что если F или Ф обращаются в нуль на открытом мноасестве, то они тождественно равны нулю. [13]
В случае систем квазилинейных уравнений из-за разрывности функции и может быть нарушена единственность продолжения характеристик. [14]
Эта формула однозначно пределяет нормирование р на алгебраическом замыкании Q Поля ЬР: - Единственность продолжения несложно выводится из локальной компактности К как конечномерного, векторного пространства над Qp: все нормы К над Q, эквивалентны ( как и для пространства R), а из мультипликативности следует, , что они просто совпадают. [15]