Cтраница 2
Конечная компактность пространства [ R X R ] очевидна, так что остается лишь доказать единственность продолжения. [16]
Таким образом, приходится сослаться на две теоремы: о счетной аддитивности интеграла и о единственности продолжения меры. [17]
Можно показать, что условие (4.4) выполнено, если G - эллиптический оператор со свойством единственности продолжения. Для этого нужно применить один результат Рауха и Тейлора [2] вместе с соображениями размерности, использованными в доказательстве теоремы о локальной разрешимости. [18]
ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ГЕОМЕТРИЯ - геометрия метрического пространства ( G - n ространства), к-рое характеризуется единственностью продолжения геодезических линий, определяемых как локально кратчайшие. [19]
Следствие 2.9. Для эллиптического оператора Р р ( x, D) второго порядка с вещественным главным символом свойство единственности продолжения выполняется для любой гиперповерхности. [20]
Множество В ( а, а) замкнуто, следовательно, конечно-компактно, а так как оно содержит вместе с любыми двумя точками также и соединяющий их сегмент, то оно выпукло в смысле Менгера. Единственность продолжения очевидна, ибо она имеет место во всем пространстве. [21]
Тогда единственность продолжения абсолютного значения с Kv на Kv гарантирует, что индуцированные абсолютные значения на Е равны. [22]
С помощью ураввения (4.21) и рассуждений, применявшихся при выводе соотношения (3.15), мы заключаем, что Ф - 0 ва области U. В силу единственности продолжения форма Ф обращается в нуль всюду, так что вуль является регулярным значением отображения Q. [23]
Два корня одного и того же множителя g / сопряжены над k ( ( t)), и соответствующие им вложения поля К сопряжены. Из теоремы о единственности продолжения нормирования следует, что такие вложения индуцируют одинаковые нормирования на / С. [24]
Нам дано, что эти две функции совпадают для интервалов. По теореме о единственности продолжения меры они совпадают и для всех борелевских множеств В. [25]
Если не требовать отделимости, то многообразием будет множество, полученное из двух прямых R x, R y отождествлением точек с равными - отрицательными координатами х, у. На таком многообразии неверна теорема единственности продолжения решений дифференциального уравнения, хотя локальная теорема единственности и верна. [26]
Ясно также, что, вообще говоря, продолжение может быть не единственным. Поэтому представляют интерес теоремы о существовании и о единственности продолжения. [27]
Затем мы определим геодезические линии и докажем их существование. Вопросы, связанные с единственностью продолжения, мы обсудим в следующем параграфе. [28]
В дифференциальной геометрии предпосылки всегда таковы, что линейный элемент полностью определяет геодезическую; поэтому продолжение решения может быть выполнено только единственным образом. Соответственно этому нашим последним постулатом является единственность продолжения. Менгера, в которых продолжение локально возможно и единственно, мы будем называть 0-про-странствами. Они являются главным предметом изучения в этой книге. [29]
Геодезические составляют центральную тему настоящей книги. Таким образом, нам надо будет дополнительно ввести некоторые постулаты продолжения; при этом, чтобы получить интересную теорию, придется потребовать единственности продолжения. [30]