Cтраница 1
Единственность решения задачи Дирихле и непрерывная зависимость ее от краевых условий ( корректность краевой задачи) вытекают ии следующих свойств гармонических функций. [1]
Единственность решения задачи Коши будет доказана, если мы докажем, что система ( 3) и начальные условия ( 4) единственным образом определяют коэффициенты разложения функций Uj ( t a) в степенные ряды. Будем определять эти коэффициенты, т.е. производные от Ui ( t x) в точке Р ( 0, 0), последовательно. [2]
Единственность решения задачи Дирихле и непрерывная зависимость ее от краевых условий ( корректность краевой задачи) вытекает из следующих свойств гармонических функций. [3]
Единственность решения задачи Коши в точке 0 ( 0, 0) нарушена, ибо направление поля в этой точке одно: у 0, в то время как через нее проходит не одна интегральная кривая. [4]
Единственность решения задачи Коши в классе достаточно гладких функций доказана для гиперболических уравнений и гиперболических систем с произвольным числом независимых переменных ( о таких системах речь будет идти позже), а также для широкого класса эллиптических ( см. § 5) уравнений и систем; последнему вопросу посвящена обширная литература. [5]
Единственность решения задачи Коши следует из того, что характеристическая кривая, имеющая одну общую точку с интегральной поверхностью, целиком лежит на этой поверхности. [6]
Единственность решения задачи ( 17), ( 18) с аналитическими данными имеет место и в классе неаналитических решений, но на ее доказательстве мы здесь останавливаться не будем. [7]
Единственность решения задачи (1.106) следует из первой формулы Грина. [8]
Единственность решения задачи Коши нарушена только в точках оси Оу ( х 0): в то время как в каждой точке MI ( 0, у) оси Оу направление поля одно, у 0, через эту точку в любой сколь угодно малой окрестности ее проходит не одна интегральная кривая. [9]
Единственность решения задачи ( 1), ( 11) в классе М2 была установлена в работе А. Н. Тихонова, Матем. [10]
Единственность решения задачи вытекает непосредственно из того факта, что всякая интегральная поверхность может быть образована характеристиками. Докажем этот факт аналитически. Пусть и-и ( х у) - некоторая интегральная поверхность, причем и ( х, у) имеет непрерывные производные первого порядка. [11]
Единственность решения задачи ( 2) - ( 4) доказана. [12]
Единственность решения задачи Дирихле была доказана в § 3 гл. [13]
Единственность решения задачи / С легко следует из принципов максимума и Заремба - Жиро. [14]
Единственность решения задачи 2 доказана. [15]