Cтраница 2
Единственность решения задачи Дирихле и непрерывная зависимость ее от краевых условий ( корректность краевой задачи) вытекают из следующих свойств гармонических функций. [16]
Единственность решения задачи Дирихле была доказана нами в § 3 гл. [17]
Единственность решения задачи Коши в точке О ( 0, 0) нарушена, ибо направ -, ление поля в этой точке одно: у 0, в то время как через нее проходит не одна интегральная кривая. [18]
Единственность решения задачи доказана. [19]
Единственность решения задачи (2.218), (2.219) следует из принципа экстремума для гармонических функций. [20]
Единственность решения задачи Коши может быть доказана для гораздо более широкого класса операторов. Наиболее сильный результат здесь был получен А. П. Кальдероном в работе [ 1 Этот результат обобщался в дальнейшем в работах К. Мы также-приводим здесь некоторое обобщение их результатов. Карлемана которыми он пользовался при изучении задачи Коши для эллиптических дифференциальных уравнений. [21]
Единственность решения задачи Коши следует из того, что характеристическая кривая, имеющая одну общую точку с интегральной поверхностью, целиком лежит на этой поверхности. [22]
Единственность решения задачи Еа ( 0 а 1) легко следует из принципа экстремума и следующей леммы. [23]
Единственность решения задачи Неймана доказана. [24]
Докажем единственность решения задачи Коши ( 16) - ( 17), предполагая, что решение и ( х, у, t) имеет непрерывные производные до второго порядка включительно. [25]
Докажем единственность решения задачи Дирихле для уравнений Лапласа и Пуассона. [26]
Из единственности решения задачи Т следует, что уравнение (21.22) разрешимо. [27]
Докажем единственность решения задачи Коши ( 16) - ( 17), предполагая, что решение и ( х, у, t) имеет непрерывные производные до второго порядка включительно. [28]
Докажем единственность решения задачи Дирихле для уравнений Лапласа и Пуассона. [29]
Докажем единственность решения задач I и II, рассматривая для простоты случай, когда область D односвязна и ограничена. [30]