Cтраница 3
Из единственности решения задач Неймана и смешанной задачи нетрудно усмотреть, что так поставленная симметричная задача Неймана и соответствующая смешанная задача полностью Эквивалентны. [31]
Условия единственности решения задачи Коши подразумеваются. [32]
Условия единственности решения задачи для потенциала с точностью до постоянной, выраженные в терминах безразмерных переменных, после приведения их к размерному виду переходят в условия подобия. [33]
Нарушение единственности решения задачи Коши связано с тем, что определяемая уравнением принципа максимума ( 6) зависимость V ( х, ф, g) при некоторых значениях аргументов не удовлетворяет условию Липшица ( с показателем 1), обеспечивающему применение стандартной теоремы единственности. Типичным является, например, наличие разрывов в V ( х, ф, g) при особых значениях аргументов. И хотя почти для всех х, ф, g зависимость V ( х, ф, g) непрерывна и дифференцируема, упомянутых разрывов часто оказывается достаточно для того чтобы лишить описанную выше формальную процедуру решения краевой задачи для П - системы всяких шансов на успех. [34]
Класс единственности решения задачи ( 169), ( 174) в случае ( 176) определяется легко. Очевидным образом устанавливается класс единственности решения этой задачи при aft 0, k - 1, m 1, в равной мере, как и в случае ( 177), но уже без требования знакопостоянства решений. [35]
Проблеме единственности решения задачи Коши посвящена вся глава XXVIII этого тома и части некоторых других глав. При выводе этих оценок используется теория нсевдоднфферепцпальных операторов. Первоначально Кальдерон [17] использовал сингулярные интегральные операторы. [36]
Теорема единственности решения задачи 1 доказана. [37]
Условия единственности решения задачи Б совпадают с условиями единственности решения задачи А ввиду эквивалентности постановок обеих задач. [38]
Следовательно, единственность решения задачи (3.29) также доказана. [39]
Вопрос о единственности решения задачи Коши является одним из основных в теории уравнений с частными производными. Его изучение составило большой раздел той теории, который обогатился за последние 40 лет фундаментальными результатами и продолжает интенсивно развиваться в настоящее время. [40]
Существование и единственность решения задачи для нелинейных уравнений осесимметричного движения газа в турбомашине в общем виде не доказаны. [41]
Конечно, единственность решения задачи Коши надо понимать в том смысле, что если у ( х) и уг ( х) суть ее решения, удовлетворяющие одному и тому же начальному условию ( у ( хп У1 ( х1) ул), заданные соответственно на интервалах ( а, Ь) и ( с, d), то у ( х) z / i () на пересечении этих интервалов. [42]
Существование и единственность решения задачи (2.213), конечно, можно установить при более слабых предположениях относительно поведения искомой гармонической функции в замкнутом круге z J, но па этом мы здесь останавливаться не будем. [43]
Однако вследствие единственности решения задач электростатики заданная разность потенциалов между заданными электродами однозначно определяет напряженность поля. [44]
Существование и единственность решения задачи фильтрации и прогноза в терминах случайных величин влечет за собой существование и единственность решения этой задачи в терминах функций веса. [45]