Единственность - решение - уравнение
Cтраница 4
 |
К истолкованию уравнения энергетического баланса. [46] |
Отсюда, если учесть условие 1.3 и свойство единственности решений уравнения движения dTldyM ( tp, Т) машинного агрегата, непосредственно вытекает следующая теорема. [47]
Таким образом, установлена достаточно общая теорема существования и единственности решения уравнений для семимартингалов. Ниже приводятся примеры, для которых решения могут быть выписаны явно. [48]
Определенные трудности возникают при рассмотрении вопроса о существовании и единственности решения уравнения ( XIII. Анализ показывает, что для однозначного разделения смеси на заданные составляющие, если такое возможно, необходимо, чтобы составляющие не были нетривиальными смесями самих себя и чтобы их количество не превышало количество компонентов в системе. Выбор системы составляющих из всей совокупности возможных является самостоятельной задачей, решение которой требует дополнительной информации. Уместно отметить, что если составляющие - чистые неразделимые компоненты и система их полна - решение существует всегда и оно единственно. Есть основания считать, что в практически интересных случаях элементарные составляющие, по которым ведется разложение исходной выборки, являются в какой-то - степени неоднородными. [49]
В § 17 вариационным методом устанавливаются теоремы существования и единственности решения уравнения типа Гаммерштейна х - BF ( x) 0, где F - потенциальный оператор как в банаховых, так и в локально выпуклых пространствах. Эти теоремы доказываются для ограниченных, неограниченных, положительных и индефинитных операторов В. В случае неограниченности оператора В вводится понятие обобщенного решения уравнения типа Гаммерштейна, доказывается существование таких решений и указываются достаточные условия того, чтобы обобщенное решение было точным решением уравнения Гаммерштейна. [50]
Страницы: 1 2 3 4