Cтраница 4
Среди этих CAB также существует своеобразное разделение ролей - одни рассчитаны, в первую очередь, на ученых, другие - на самого широкого пользователя Соответственно различаются они по эффекетивности, наборам алгоритмов, сервису, удобству работы в том или ином режиме Например, если основные полиномиальные алгоритмы в CAB Mathematica высокоэффективны, то новый алгоритм, написанный исследователем, может работать в сто раз медленнее, чем когда он реализован на других CAB Интерфейс с любым матобеспечением в этой системе чрезвычайно прост, графика - великолепна ( удобства для непрофессионала), но затруднено тестирование задачи и алгоритма, трассировка ( важные в научных исследованиях) Некоторые CAB развивают абстрактные типы данных, средства для сложных конструкций ( AXIOM, например), другие - в первую очередь, алгоритмические и научные пакеты ( Maple, Reduce) MACSYMA не без труда выдерживает темпы конкуренции, но остается замечательным арсеналом алгоритмов, инженерных и научных пакетов программ Derive специализировалась на группе карманных микроЭВМ и ПК, в том числе для учащихся Универсальные CAB не сразу смогли заменить проблемно специализированные системы в таких областях, как моделирование в механике систем многих тел, небесной механике, физике, общей теории относительности и т п ( см, например, WSchiehlen [1990], WHJefferys [1971], J Calmet и JA van Hulzen [1983], В П Гердт, О В Тарасов. [46]
Многие задачи механики систем твердых тел приводят к системам дифференциальных уравнений с многообразием положений равновесия. Исследование таких систем имеет специфические особенности и требует точных определений. [47]
Применяя общие уравнения механики системы материальных точек и рассматривая тело как свободное, мы должны учесть действие подшипников, которое описывается их реакциями, приложенными к твердому телу. Под этим подразумевается следующее. Если бы подшипников не было, то, вообще говоря, ось вращения перемещалась бы в каком-нибудь направлении. Подшипники предотвращают это движение, зато ось оказывает давление на подшипники. [48]
В этом параграфе мы изложим формализм, позволяющий получать на общей основе как уравнения движения, так и сохраняющиеся во времени величины, соответствующие свойствам инвариантности относительно тех или иных непрерывных преобразований. Такой формализм в механике систем с конечным числом степеней свободы основывается на функции Лаг-ранжа и называется лагранжевым формализмом. [49]
Один план построения динамики исходит из световой ( изотропной) гиперповерхности. В применении к механике систем частиц такой подход требует задания соответствующего числа координат и импульсов в мо-менты времени, когда соответствующие мировые линии пересекают данную нулевую гиперповерхность. [50]