Cтраница 2
Рассматривая вопросы механики твердого тела, мы пользовались понятием абсолютно твердого ( абсолютно недеформируемого) тела, расстояния между частицами которого всегда остаются неизменными. Между абсолютно твердым телом и идеальной несжимаемой жидкостью имеется сходство в отношении объемной деформации и коренное различие в отношении деформации сдвига. Если модуль сдвига абсолютно твердого тела равен бесконечности, то модуль сдвига идеальной жидкости равен нулю. [16]
В задачах механики твердого тела существенную роль играют размеры и форма тел. Но мы всегда можем мысленно разделить тело на отдельные столь малые элементы, чтобы размеры и форма каждого такого элемента не играли роли в его движении. Насколько малы должны быть эти элементы - зависит от условий задачи; обычно дело сводится к тому, что размеры каждого отдельного элемента тела должны быть малы по сравнению с теми или иными расстояниями, существенными для данной задачи. Например, при рассмотрении вращения тела вокруг оси размеры отдельных элементов тела должны быть очень малы по сравнению с расстоянием до оси. Если размеры всего тела не малы по сравнению с расстоянием до оси, мы всегда сможем разбить тело на столь малые элементы, чтобы размеры каждого такого элемента были очень малы по сравнению с расстоянием до оси. [17]
Применяемые в механике твердого тела и механике материальной точки аксиомы сил переносятся в той же форме в механику сплошной среды. Приведенные ниже соображения справедливы для каждого физического тела, которое можно рассматривать как сплошную среду. [18]
Если в механике твердого тела рассматриваются как сосредоточенные, так и распределенные силы, то в жидкости имеют место только распределенные силы. Приложение к жидкости сосредоточенных сил ведет к ее разрыву. Для классификации сил выделим в движущейся жидкости произвольный объем V, ограниченный замкнутой поверхностью F. На выделенный объем со стороны окружающей жидкости будет действовать распределенная по поверхности некоторая сила. [19]
Недопустимость в механике изменяемых твердых тел замены действительного распределения сил системой других сил, статически эквивалентной первой, очевидна. Приведенное рассуждение находим и на стр. [20]
В отличие от механики твердого тела гидрогеомеханина имеет дело с дисперсными телами [ 6, 91, наиболее характерной особенностью которых является большая величина удельной поверхности: например суммарная поверху ность частиц, содержащихся в 1 см3 глинистой породы, измеряется квадратными метрами. Физические и механические свойства горных пород как дисперсных систем весьма своеобразны вследствие большого ( или решающего) влияния на них так1 называемых поверхностных сил, развивающихся на поверхности малых частиц, наличия нескольких взаимодействующих фаз и, наконец, ярко выраженного статистического характера этих свойств. Ясно, что в сравнении со сплошными телами, рассматриваемыми в курсах теории упругости и пластичности, дисперсные тела представляют собой значительно более сложную механическую систему, состоящую из неподдающихся индивидуальному учету компонентов. Это требует, с одной стороны, привлечения и развития особых методов исследований, а с другой, - создания упрощенных математических моделей, достаточно хорошо описывающих механические процессы в торных породах. [21]
Многие практические задачи механики твердого тела касаются тел, содержащих узкие щелеподобные вырезы или трещины. Трещина имеет две поверхности, или два берега, фактически совпадающие друг с другом. Метод фиктивных нагрузок непригоден для решения таких задач, поскольку влияние элементов, принадлежащих одной поверхности, неотличимо от влияния элементов другой поверхности. [22]
Многие практические задачи механики твердого тела связаны с телами, которые можно идеализировать как упругие полуплоскости. [23]
Заканчивая этим изложение механики твердого тела отметим, что статика есть тот частный случай динамики, когда из-за равенства нулю суммарной силы, действующей на тело, и суммарного момента всех сил относительно любой точки ( или оси) ускорение и угловое ускорение обращаются в нуль. [24]
Исследователи в области механики твердого тела уделяют большое внимание моделированию развития трещин и обоснованию критерия развития трещин в твердом теле [ 358, с. [25]
Во многих задачах механики твердого тела условия - задачи сохраняют силу, если векторы, изображающие те или иные величины, заменить эквивалентными. Примером скользящего вектора может служить вектор, изображающий угловую скорость твердого тела. Его положение в пространстве характеризуется положением оси вращения тела; вместе с тем, он может быть расположен где угодно на этой оси. [26]
Так как в механике твердого тела сила - скользящий вектор, то действие силы не изменяется при переносе точки ее приложения вдоль линии ее действия. Значит расстояние между точками приложения сил, образующих пару, можно изменять неограниченно. Но плечо пары при этом переносе остается неизменным. [27]
Так как в механике твердого тела сила - скользящий вектор, то действие силы не изменяется при переносе точки ее приложения вдоль линии ее действия. Значит расстояние между точками приложения сил, образующих пару, можно изменять неограниченно. Но плечо пары при этом переносе остается неизменным. [28]
По аналогии с механикой твердого тела полная энергия движущейся жидкости состоит из кинетической и потенциальной. Потенциальная энергия определяется энергией положения и энергией упругого состояния. [29]
По аналогии с механикой твердого тела полная энергия движущейся жидкости состоит из кинетической и потенциальной энергий. Потенциальная энергия определяется как потенциальной энергией положения, так и потенциальной энергией упругого состояния. Сжатый газ может совершать работу, мерой этой работы и будет потенциальная энергия упругого состояния. [30]