Cтраница 4
Естественным приемом решения нелинейных задач механики твердого тела является способ последовательных приближений, когда на каждом этапе решается линейная задача. В методе упругих решений А. А. Ильюшина в каждом приближении решается задача теории упругости с фиктивными массовыми силами и видоизмененными граничными условиями. [46]
Критерий (6.12) имеет, в механике твердого тела несколько толкований, на которых мы подробно не будем останавливаться. Отметим лишь, что три разности главных напряжений под радикалом в выражении (6.12) представляют собой максимальные касательные напряжения, квадратный корень из суммы квадратов трех упомянутых разностей пропорционален среднему квадратичному значению этих касательных напряжений. [47]
Нелинейность зависимостей, связанных с механикой твердого тела, еще более осложняет задачу оценки и прогнозирования, особенно когда речь идет об устойчивости активных участков траекторий. Годографический анализ пассивных и активных участков в векторных пространствах различных порядков, по-видимому, даст возможность получить новые результаты в области определения и прогнозирования траекторий. [48]
Таким образом, статикой называют раздел механики твердого тела, в котором изучают преобразование системы сил, приложенных к твердому телу, в системы, ей эквивалентные, и условия взаимной уравновешенности таких систем. [49]
Оптимальное проектирование конструкций является обратной задачей механики твердого тела, и в этом ее основная сложность. Рассмотрим общий подход к оптимальному проектированию конструкций, позволяющий в простейших случаях свести проектирование к строго поставленным математическим задачам, а в более сложных случаях - помогающий искусству конструктора. Целевое назначение конструкции и внешние условия ее эксплуатации составляют основу технического задания для проектирования. На основе технического задания инженер, опираясь на опыт, создает начальный проект конструкции с неопределенными свободными параметрами, оптимальные значения которых определяются детальными расчетами. В результате, если конструкция не удовлетворяет всем условиям технического задания, необходимо изменить начальный проект. [50]