Квантовая статистическая механика

Cтраница 2

Мы поставим перед собой задачу показать, как осуществляется переход от механического ( или, как чаще говорят, динамического) рассмотрения системы многих частиц к кинетическому, уже использовавшемуся нами, методу описания газов. При этом мы изложим выводы кинетических уравнений, основанные на классической и квантовой статистической механике систем многих частиц. [16]

Непрерывный параметр tr определяет момент, в который производится операция обращения времени. Наличие у уравнения Шредингера симметрии относительно обращения времени играет фундаментальную роль в квантовой статистической механике. Как мы увидим дальше, отсюда следует аналогичное свойство симметрии квантового уравнения Лиувилля. [17]

Таким образом, А должна быть порядка частоты колебаний ( - 1013 с 1), что подтверждается экспериментально для многих мономолекулярных реакций ( разд. Эта модель, несомненно, более реальна, чем модель вырожденных осцилляторов, хотя классический подход не отвечает действительности, и необходимо применение квантовой статистической механики для перехода к общепринятой теории, изложенной в следующей главе. [18]

В истории нашего предмета имеется одна характерная особенность. При изучении атомной физики иногда частично пренебрегали классической механикой и это приводило к неудовлетворительному положению: предполагалось, что физик может усвоить элементы квантовой и статистической механики, не понимая классических основ, на которых построены эти дисциплины. В последние годы обстановка несколько улучшилась благодаря общему удлинению учебного курса; теперь аналитические методы механики обычно изучаются на последней стадии обучения. Этому предмету посвящено несколько превосходных книг, а его элементарное изложение можно найти во многих общих курсах физики. [19]

Уравнение (1.5) является простейшим кинетическим уравнением и представляет собой произведение двух членов, один из которых зависит только от концентраций, а другой только от температуры. Экспоненциальная зависимость k, и, соответственно, скорости реакции от температуры впервые была введена Аррениусом, а в дальнейшем была получена, в частности, методами квантовой и статистической механики. На основе разных теорий может быть дана различная трактовка физического смысла предэкспоненциального множителя. [20]

Уравнения Гамильтона по сравнению с уравнениями Лагранжа имеют ряд преимуществ. Для них разработаны методы нахождения интегралов. Формализм Гамильтона широко применяется в квантовой и статистической механике. [21]

Для дальнейшего рассмотрения вопроса примем, прежде всего, что законы классической механики приложимы к движению молекул. Позднее будут учтены и те изменения, введение которых требует квантовая механика, причем будет показано, что в условиях, обычно представляющих интерес для химика, этими изменениями можно пренебречь. Однако разработка квантовой теории, приведшая к созданию квантовой статистической механики, имела весьма важные последствия, причем одним из величайших ее достижений было вычисление термодинамических свойств элементов и молекул по спектроскопическим данным. [22]

Вопрос о соответствии рассматриваемой системы SN конкретным физическим средам в общем виде является сложным и не будет рассматриваться. Достаточно отметить, что во многих случаях такое соответствие существует. Продолжаются многочисленные исследования по развитию теории сплошной среды на основе классической и квантовой статистической механики, и идеи статистического метода являются общими. [23]

Введенная здесь постоянная Планка обеспечивает безразмерность величины е-а. Вместо постоянной Планка здесь также хорошо мог служить и другой параметр, имеющий размерность действия. Введение постоянной Планка удобно тем, что она естественным образом появляется в квантовой статистической механике. [24]

Вопреки обычному пониманию термина динамика, классическая термодинамика имеет дело только с превращениями энергии и их влиянием на измеряемые макросвойства системы без учета детального механизма, имеющего место при самих превращениях. Интерпретация механизмов таких превращений может быть дана только на основе приемлемой модели или теории природы вещества и энергии. Так как рассмотрение таких механизмов дает более глубокое понимание других эмпирических соотношений, то основные принципы квантовой и статистической механики могут быть использованы для объяснения изменений в макросвойствах системы с помощью величин ее микро - или молекулярных свойств. Использование этих теорий при развитии и объяснении термодинамических соотношений приводит к появлению отдельной дисциплины, именуемой статистической термодинамикой, которая особенно необходима для объяснения термодинамических функций внутренней энергии и энтропии и для установления критерия состояния равновесия. [25]

Теперь можно вычислить и энтропию системы, сделав правдоподобное предположение, что каждому независимому распределению магнитных моментов соответствуют равные объемы фазового пространства. Можно произвольно принять, что такой объем для каждого распределения равен единице; этот выбор согласуется с выбором в квантовой статистической механике. [26]

В развитии же теоретических расчетов термодинамических свойств твердых органических веществ сделано по сравнению с этим ничтожно мало. Как уже объяснялось в разделе 11 2, это связано с тем очевидным фактом, что любой идеальный газ может рассматриваться как система из независимых молекул, тогда как молекулярный кристалл должен рассматриваться как система из сильно взаимодействующих молекул. В идеальном газе шесть степеней свободы поступательного и вращательного движений каждой молекулы независимы, и система может легко обрабатываться при использовании обычных формул классической или квантовой статистической механики. Даже для простых атомных кристаллов современная теория не является адекватной. По этим причинам здесь не обсуждается статистическая теория твердых веществ, разработку которой можно найти во многих книгах и статьях, относящихся прежде всего к неорганическим твердым веществам. Рассмотрены лишь некоторые достаточно успешные попытки теоретических разработок и не столько в общеобразовательных целях, сколько для того, чтобы указать на необходимость дальнейших экспериментальных и теоретических исследований в этой области. [27]

Здесь t - время. х - одномерное пространство. АВ - область, для которой заданы начальные условия. Указаны траектории корабля КК и случайного метеорита ММ. [28]

Классическая механика не нуждается в статистической механике. Квантовая механика сама по себе является статистической теорией. В квантовой механике важнейшую роль играет теория измерений. Теорию нельзя построить без квантовой статистической механики - связь здесь взаимная. [29]

Балеску представляет собой подробный курс статистической механики. В русском переводе книга издается в двух томах. Первый том посвящен равновесной статистической механике. В нем вводятся основные представления и понятия, применяемые и в равновесной, и в неравновесной теории. Параллельно рассматривается классическая и квантовая статистическая механика. Написанная с большим педагогическим мастерством, книга может служить хорошим учебным пособием. Вместе с тем она вводит читателя в круг современных представлений и методов такой быстро развивающейся науки, как статистическая механика. [30]

Страницы: 1 2 3