Cтраница 3
Описание многочастичных систем на основе решения уравнения Шредингера является столь же безнадежной задачей, как и описание классических многочастичных систем на основе решения уравнений Гамильтона. С математической точки зрения ясно, что точные решения уравнения Шредингера в большинстве случаев не могут быть получены в явном виде. Физическая же причина невозможности динамического описания состоит в том, что невозможно экспериментально привести макроскопическую систему в чистое квантовое состояние. Кроме того, реальные системы не являются полностью изолированными и в гамильтониане никогда не удается учесть вклад всех степеней свободы, связанных с внешним воздействием на систему. Поэтому в квантовой статистической механике приходится вводить ансамбли более общего типа, чем чистые ансамбли, а именно, - смешанные ансамбли ( или смеси), которые основаны на неполном наборе данных о системе. [31]
Приведенное определение не означает сведения всего естествознания к физике, но из него следует, что конечные теоретические основы любой области естествознания имеют физический характер. Эти основы уже раскрыты в химии, мы знаем сейчас, что химия изучает структуру и изменения электронных оболочек атомов и молекул при их взаимодействии. Соответственно теоретическая химия сегодня полностью основана на квантовой и статистической механике, на термодинамике и физической кинетике. [32]
Это очень глубокий факт, который неоднократно облегчает нам жизнь. Если бы мы сумели раз навсегда доказать, что нам безразлично, какую из двух процедур осуществлять: усреднять степень ( с показателем t) оператора, или же усреднять сам оператор, а затем возводить его в степень t, мы были бы в весьма выгодном положении. Как я уже упоминал, в большинстве современных применений теории вероятностей, статистической механики и кинетической теории всегда делают это допущение. Берут за основу то, что происходит за очень короткий промежуток времени, усредняют оператор перехода по отношению к этому короткому промежутку времени и, наконец, этот усредненный оператор берут за оператор распространения. Так делают не только в классической статистической механике, но также и в квантовой статистической механике, например, в случае вывода уравнения Паули и Ферми. Мы всегда говорим, что существуют случайные фазы; по истечении короткого времени мы усредняем относительно них. Через некоторое время усредняем снова. Усредняем беспрерывно, тогда как в действительности должны подождать до конца вычислений. [33]