Cтраница 3
Классическая механика представляет собой фундаментальную физическую теорию, на базе которой были созданы и ныне развиваются другие физические теории. [31]
Классическая механика, начиная с ньютоновского варианта ее построения, являет собой прецедент научности в истории человеческого познания. Именно в классической механике были впервые реализованы основные атрибуты развитой научной теории: экспериментально-интуитивные основы аксиоматики, изоморфизм измеряемых параметров и формальных образов математического описания, требования эвристич-ности к методам, конкретно научный и общефилософский смысл основных положений и результатов, возможности экспериментальной оценки их степени точности. Принципиальный опыт построения классической механики был-успешно применен во многих областях науки за пределами механики. И в настоящее время продолжает расширяться - диапазон применения универсальных аналитических принципов и математических методов описания движения, разработанных в классической механике. [32]
Классическая механика, являясь частным ( точнее, предельным) случаем релятивистской механики, не теряет своего значения, ибо ее выводы при скоростях движения, достаточно малых по сравнению со скоростью света, с большой точностью удовлетворяют требованиям многих отраслей современной техники. [33]
Классическая механика рассматривает пространство, в котором происходят наблюдаемые движения материальных тел, как трехмерное евклидово пространство и в своих построениях пользуется евклидовой геометрией. [34]
Классическая механика представляет собой аксиоматическую систему. Понятие аксиоматической системы является общематематическим и состоит в следующем. [35]
Классическая механика делится на: кинематику, статику и динамику. [36]
Классическая механика в настоящее время является вполне сложившейся фундаментальной теорией с четкой системой исходных положений, мощным и универсальным математическим аппаратом, с огромным богатством решений конкретных задач. [37]
Классическая механика, как и другие фундаментальные физические теории, имеет хотя и широкую, но ограниченную определенными рамками область применимости. Уже говорилось, что это теория движения макроскопических тел: для отдельных микрочастиц ее законы часто утрачивают силу. [38]
Классическая механика охватывает широкий круг физических явлений - движение и взаимодействие макроскопических тел и их систем, обусловленные гравитационными и электромагнитными силами. [39]
Классическая механика имеет в своей основе законы движения материальной точки, строго сформулированные И. Почти все расчетные формулы, рекомендуемые в классической механике для характеристики движений различных объектов, имеют в качестве исходного положения второй закон Ньютона, устанавливающий простое соотношение между ускорением материальной точки, ее массой и действующими силами. [40]
Классическая механика изучает такие перемещения тел в пространстве и времени, при которых процесс передачи взаимодействия тел можно считать практически мгновенным; тем самым процессы, протекающие в самих полях, мы можем не рассматривать. Отметим также, что большое количество понятий и аналитических приемов классической механики с успехом используется в других разделах теоретической физики. [41]
Классическая механика состоит из двух разделов: кинематики, описывающей движение тел безотносительно к вызвавшим его причинам, и динамики, рассматривающей причины движения тел. Аналогично квантовая кинематика описывает квантовые состояния, а квантовая динамика - эволюцию этих состояний во времени. Квантовая кинематика основана на пяти аксиомах: ( 1) вся информация о квантовой системе содержится в векторе состояния; ( 2) вектор состояния является вектором в гильбертовом пространстве; ( 3) квадрат модуля волновой функции определяет плотность вероятности; ( 4) наблюдаемые представляются эрмитовыми операторами; ( 5) операторы удовлетворяют определенным коммутационным соотношениям. Квантовая динамика вытекает из уравнений Шредингера или фон Неймана. [42]
Классическая механика, основанная Галилеем и Ньютоном и достигшая своего апогея в работах Лапласа, Лагранжа, Гамильтона и Якоби, знала лишь обратимые процессы. [43]
Классическая механика предполагает возможность точного определения как положения, так и скорости или импульса движущейся частицы. Однако в последние годы стало очевидным, что точка зрения классической механики представляет собой приближение, которое оправдывается при применении к системам сравнительно большой протяженности, но является совершенно неудовлетворительным для описания поведения частиц атомных размеров. Это обусловило появление новой механики, которой пользуются в настоящее время для рассмотрения свойств электронов и атомных ядер. В этой новой механике точное положение движущегося тела, как, например, электрона, движущегося по орбите вокруг ядра атома, заменяется рассмотрением функции, которая определяет вероятность нахождения его в определенном положении. Так как эти функции вероятности удовлетворяют дифференциальным уравнениям, которые аналогичны уравнениям, описывающим изменение амплитуды волны, то новая атомная механика получила название волновой механики. Однако некоторые авторы считают, что эта аналогия может привести к неверным заключениям, и поэтому в общем случае применяется термин квантовая механика. В дальнейшем изложении будет показано, что новый подход к изучению поведения небольших частиц дает удовлетворительное объяснение ряду квантовых постулатов, которыми ранее пользовались для интерпретации свойств атомов или молекул более или менее эмпирически. Квантовая механика имеет много достижений, но для цели, поставленной в этой книге, мы ограничимся лишь теми из них, которые представляют непосредственный интерес для химика, не требуя при этом обстоятельного знания математического аппарата для своего восприятия. [44]
Классическая механика ответила бы не колеблясь: все зависит от точности измерительных процедур. В идеале не должно быть никаких приблизительностей. Теоретически их всегда и всюду можно довести до нуля. В моих формулах царит полная и неподкупная точность. [45]