Cтраница 2
В аналитической механике даны уравнения Гамильтона. Основы кинематики сплошной среды содержатся в разделе Кинематика ( гл. Они изложены без использования операций тензорного исчисления. [16]
В аналитической механике изучаются равновесие и движение механических систем. При этом широко используется понятие возможного перемещения точки и системы. [17]
В аналитической механике необходимо более подробно рассмотреть связи, налагаемые на точки механической системы. Механической системой, как известно, называют любую совокупность материальных точек. [18]
В аналитической механике основные законы обычно выражают через функцию Лангранжа ( по имени французского математика и механика Жозефа Лангранжа ( 1736 - 1813)), и симметрия, о которой идет речь, означает пространственно-временную симметрию самой функции Лангранжа. [19]
В аналитической механике подобные параметры называют обобщенными координатами. Обобщенными координатами могут являться какие-то углы, отрезки или другие величины. [20]
В аналитической механике широко применяют понятие возможного перемещения. Рассмотрим это понятие сначала для точки в случае голономных связей. Допустим, на материальную точку В, наложена голономная, не зависящая от времени связь, выражающаяся в том, что точка находится на некоторой поверхности. [21]
В аналитической механике большое значение имеет понятие обобщенной силы. [22]
В аналитической механике изучается равновесие и движение механических систем. При этом широко используется понятие возможного перемещения точки и системы. [23]
В аналитической механике необходимо более подробно рассмотреть связи, налагаемые на точки механической системы. Механической системой, как известно, называют любую совокупность материальных точек. [24]
В аналитической механике динамическое действие силы описывается кинетической энергией всей системы Т, а вместо силы принимается полная потенциальная энергия U. Эти две скалярные функции действительно содержат в себе всю информацию о прошлом и будущем динамической системы любой степени сложности. Чтобы получить эту информацию, надо положить эти функции в основу некоторого фундаментального принципа, описание которого дается ниже. Отметим, что для свободных частиц оба подхода равнозначны, но в сложных системах аналитическая механика имеет серьезные практические преимущества. Кроме того, с ней связаны многие современные понятия и представления, и потому мы будем широко пользоваться ее методами. [25]
В аналитической механике широко применяется метод варьирования не только координат, но и функций координат точек системы. Варьирование является математическим методом исследования систем материальных точек со связями с целью получения уравнений, описывающих их равновесие и движение. [26]
В аналитической механике даны уравнения Гамильтона. Основы кинематики сплошной среды содержатся в разделе Кинематика ( гл. Они изложены без использования операций тензорного исчисления. [27]
В аналитической механике изучаются равновесие и движение механических систем. При этом широко используется понятие возможного перемещения точки и системы. [28]
В аналитической механике необходимо более подробно рассмотреть связи, налагаемые на точки механической системы. Механической системой, как известно, называют любую совокупность материальных точек. Условия, ограничивающие свободу перемещения точек механической системы, называются связями. Математически связи могут быть выражены уравнениями или неравенствами, в которые входят время, координаты всех или части точек системы и их производные по времени различных порядков. [29]
В аналитической механике всегда подразумевается, что законы для сил или выражение потенциальной энергии известны. [30]