Cтраница 1
Мизнер рассматривал случай m0 5, k и получил, что на вакуумной стадии е - / - 1 и нейтрино находятся в равновесии вплоть до изотропизации модели, происходящей вне зависимости от начальных параметров при 73 Мэв. [1]
Мизнер ( 1969а, б) предложил космологическую модель, в которой отсутствует оптический горизонт и возможно перемешивание. Модель Мизнера основана на открытом Лифшицем, Халатниковым и Белинским [ см. Халатников, Лифшиц ( 1970), Белинский, Лиф-шиц, Халатников ( 1970), Белинский, Халатников ( 1969а б) ] решении уравнений Эйнштейна для моделей типа IX Бианки. [2]
Мизнер показал, что в принципе возможна такая модель типа IX Бианки с замкнутым трехмерным пространством, которая обладает именно такими свойствами и в которой свет успевает обойти мир много раз по всем направлениям. В такой модели решение вблизи сингулярности уже не описывается казнеровской ситуацией, а на общее расширение модели наложены осцилляции вдоль разных осей. [3]
Мизнер поставил задачу ограниченную, но реальную: он рассматривает эволюцию замкнутого однородного мира, типа IX Биан-ки. Предполагается, что мир все время остается однородным и тип его не меняется. Мгновенное состояние описывается теперь тремя параметрами а, Ь, с. [4]
Модель Мизнера была первоначально задумана для обеспечения возможности перемешивания неоднородностей. [5]
Как показал Мизнер ( 1969а), в определенном классе АО моделей с замкнутым трехмерным пространством свет успевает на ран-ией стадии многократно обойти весь мир, и, следовательно, нет отмеченной выше трудности с наличием оптического горизонта и принципиальной невозможностью выравнивания неоднородностей в большом масштабе, как во фридмановской модели. Правда, как выяснили позднее Дорошкевич, Лукаш, Новиков ( 1971), класс таких моделей очень узок. [6]
В работах Мизнера ( 1967, 1968) развит подход к вопросам поведения слабовзаимодействующих частиц в анизотропных космологических моделях, отличный от изложенного в предыдущем параграфе. Мизнер обращает внимание на то, что при малых отклонениях от равновесной функции распределения частиц рост энтропии можно описать с помощью понятия вязкости. Этот рост тем больше, чем сильнее функция распределения отличается от равновесной, чем больше время релаксации. [7]
Для осуществления идеи Мизнера необходимо, чтобы свет большое число раз успевал обходить мир во всех направлениях. Зная эти функции, можно рассчитать, сколько раз свет успевает обойти мир по тому или иному направлению за определенный отрезок времени. [8]
Как и в монографии Мизнера, Торна и Уилера [411], здесь используется перечеркивание символов, чтобы отличить принятое нами определение ква-друпольного момента от других, имеющихся в литературе. [9]
Впервые устойчивость последовательности положений равновесия была исследована Мизнером и Запольским [223] в 1964 г. при помощи гармонического анализа, основанного на вариационном принципе Чандрасекхара. Они показали, что устойчивость первой собственной моды колебаний пропадает, когда траектория проходит через второй максимум С, а в зоне Е траектория везде неустойчива по отношению к первой моде. Таким образом, зона ВС устойчива, а устойчивость по первой моде не восстанавливается в точке минимума D, что в свою очередь означает дальнейшую потерю устойчивости. [10]
Впервые устойчивость последовательности положений равновесия была исследована Мизнером и Запольским [223] в 1964 г. при помощи гармонического анализа, основанного на вариационном принципе Чандрасекхара. Они показали, что устойчивость первой собственной моды колебаний пропадает, когда траектория проходит через второй максимум С, а в зоне Е траектория везде неустойчива по отношению к первой моде. Таким образом, зона ВС устойчива, а устойчивость по первой моде не восстанавливается в точке минимума D, что в свою очередь означает дальнейшую потерю устойчивости. [11]
Мы считаем, что несмотря на это замечание Мизнера, lg является все же пределом применимости неквантовых уравнений ОТО. [12]
Неправомерность макроскопического описания явления с помощью понятия вязкости еще не означает, что выводы Мизнера неправильны качественно, так как возможно существование решения кинетического уравнения со свойствами, подобными свойствам решения, полученного Мизнером. В этих условиях для получения достоверных результатов необходимо исследовать кинетическое уравнение. В то же время открыта и другая возможность, а именно, что осуществляются процессы, описанные в предыдущем параграфе, и нельзя говорить о вязкости. [13]
В настоящем параграфе рассмотрим кратко этот процесс набора энтропии, следуя в основном идеям Мизнера. В следующем параграфе мы рассмотрим кинетическое уравнение для нейтрино в анизотропной космологии и на основе этого, более общего, подхода определим, когда справедливо приближение вязкости, а когда - приближение свободных частиц. [14]
Были рассмотрены частные случаи однородных моделей типа IX и VIII по Бианки ( первый рассматривался также и Мизнером [4]), и были высказаны аргументы, свидетельствующие о том, что именно таков должен быть характер особенности в общем решении уравнений гравитации. [15]