Миндлина
Cтраница 2
Успешное использование уточненных теорий Рейсснера и Миндлина, учитывающих сдвиг по толщине, связано с соответствующим заданием коэффициента К, определяющего жесткость при сдвиге. Для однородных пластин существуют три способа определения этого коэффициента. [16]
Следует отметить, что в теории Миндлина коэффициенты С44 и С66, входящие в уравнения ( 12), записаны в виде Л3С44 и См. Корректирующие коэффициенты kt и k3 введены для лучшего описания формы колебаний, связанной с деформацией сдвига по толщине. [17]
Заточка и доводка режущего инструмента ( Миндлин Я. [18]
Результаты экспериментов подтверждают выводы теории Каттанео - Миндлина. [19]
Работы в этом направлении стали возможными после того, как Миндлин) в 1949 г. сумел обогатить математическую теорию упругости точным решением, описывающим распределение касательных напряжений по эллиптической площадке контакта двух выпуклых упругих тел, сдавливаемых постоянной нормальной силой Я, в то время как одно из тел воздействует на другое еще и с некоторой постепенно возрастающей силой Т, направленной по касательной к площадке контакта. Исключив начальный сдвиг, Миндлин нашел, что не происходит изменения нормальных компонент усилия на площадке контакта, касательные компоненты на ней всюду параллельны приложенной силе Т, контуры равных напряжений суть эллипсы, гомотетичные ( соосные и подобные) эллиптической границе, а абсолютная величина напряжений возрастает от половины среднего напряжения в центре площадки контакта до бесконечности по ее краям. [20]
Для внутренних точек полубесконечного тела вспомогательное решение можно взять из статьи Миндлина, упомянутой в сноске 3 на стр. Термоупругие перемещения для этой задачи будут найдены ниже ( стр. [21]
Для внутренних точек полубесконечного тела вспомогательное решение можно взять из статьи Миндлина, упомянутой в сноске 3 на стр. Термоупругие перемещения для этой задачи будут найдены ниже ( стр. [22]
Исключая из (5.16) и (5.17) функцию v, можно прийти к уравнению Миндлина - Геррманна и соответствующим ему граничным условиям. Оно отличается от уравнения Бишопа (5.12) слагаемым, пропорциональным четвертой производной по времени. Благодаря этому волновое число второй волны, мнимое на низких частотах, на высоких частотах становится действительным и стремится к дисперсии продольных волн в безграничной среде. [23]
В статье имеется обширный список литературы, содержащий, в числе прочих, работы Миндлина и автора обзора. [24]
 |
Распределение вертикальных напряжений в сваях. [25] |
Эту задачу решили при помощи НМГЭ Бенерджи и Баттерфилд [36], использовавшие для получения ядер решение Миндлина [ 37J задачи о сосредоточенной силе внутри полупространства. Так как это частное решение задачи о сосредоточенной силе автоматически удовлетворяет граничным условиям на свободной от напряжений поверхности полупространства, нужно дискретизовать только-поверхности соприкосновения плиты и грунта, а также сваи и грунта. Имеется дополненная коммерческая версия [38] этой программы ( PGROUP), позволяющая учитывать деформируемость и наклон свай, боковое нагружение, неоднородности и проскальзывания поверхности сваи по грунту. [26]
При указанных выше значениях параметра формы теория Рейсснера удовлетворительно предсказывает величину критической нагрузки, а теория Миндлина - частоты собственных колебаний. Однако ни одна из них не позволяет достаточно точно определить соответствующее напряженное состояние. [27]
Из новых исследований во контактной пространственной задаче следует указать на упомянутую в примечаниях к главе 2 работу Миндлина, на статью В. И. Моссаковского Основная смешанная задача теории упругости для полупространства с круговой линией раздела граничных условий ( Прикл. [28]
Впоследствии Спилкер и др. [20, 21 ] предложили упрощенную гибридную модель, считая, что деформации по толщине всей пластины распределяются линейно, как в модели Тимошенко - Миндлина. Таким образом, учитывается влияние поперечного сдвига, но пренебрегается искажением поперечного сечения. В этом подходе продольные напряжения в плоскости пластины выражаются через С и принимается распределение деформаций типа Тимошенко-Миндлина, а напряжения в плоскости поперечного сечения пластины определяются интегрированием континуальных уравнений равновесия. При этом для вычисления постоянных интегрирований используются условия непрерывности компонент напряжений на границах слоев. [29]
Многие работы, например работы Савара в 20 - х и 30 - х гг. XIX века, Кирхгофа в 50 - х гг., лорда Рэлея в конце XIX века и Миндлина в нашем веке были предприняты для того, чтобы исследовать разнообразные краевые задачи, возникающие в результате моделирования поведения материала при помощи линейной теории упругости. [30]
Страницы: 1 2 3 4