Cтраница 3
При этом минимизация функционала должна осуществляться на этапах наиболее достоверного определения координат в процессе эксперимента. [31]
Применение условия минимизации функционала ( 13) для определения коэффициентов парного взаимодействия компонентов природного газа с водой показало, что при тех значениях С 2, при которых достигается минимум функционала, довольно хорошо моделируется паровая фаза и очень плохо - жидкая. В частности, расчетная растворимость оказалась пренебрежимо малой для всех основных компонентов природных газов, при этом получается следующая картина, которую мы опишем на примере азота и этана. [32]
В задачах минимизации функционалов, не обладающих свойством устойчивости, для построения последовательностей z, , сходящихся к элементу z, применяют методы регуляризации. [33]
Если задача минимизации функционала / [ z ] имеет единственное решение z0, то регуляри-зованная минимизирующая последовательность сходится к z0, и в этих условиях для решения неустойчивой задачи минимизации функционала достаточно указать алгоритмы построения регуляризованных минимизирующих последовательностей. [34]
Тогда задача минимизации функционала (2.20) при ограничениях (2.21) - (2.22) называется ляпуновской задачей. [35]
Приближенные методы минимизации функционала обеспечивают отыскание решений, близких к искомому, в задаче обучения распознаванию образов. В метрике С функции могут не быть близкими. Наконец, в задачах интерпретации результатов косвенных экспериментов прообраз f ( t, а) функции F ( к, а), доставляющей функционалу I ( а) значение, близкое к минимальному, вообще говоря, не является близким к решению операторного уравнения ни в метрике Up, пи в метрике С. [36]
Применение условия минимизации функционала ( 13) для определения коэффициентов парного взаимодействия компонентов природного газа с водой показало, что при тех значениях С ] 2, при которых достигается минимум функционала, довольно хорошо моделируется паровая фаза и очень плохо - жидкая. В частности, расчетная растворимость оказалась пренебрежимо малой для всех основных компонентов природных газов, при этом получается следующая картина, которую мы опишем на примере азота и этана. [37]
Итерационная процедура минимизации функционала Ф ( ф) строится следующим образом. [38]
Геометрическая интерпретация минимизации функционала J ( xi x2) от двух переменных показана на ряс. Функционалу J ( x xz) в трехмерном пространстве соответствует поверхность, изображенная на рисунке. [39]
Другими словами, минимизация функционала ( 161) равносильна решению почти полной задачи теории упругости. [40]
Таким образом, минимизация функционала потерь сводится к поиску минимаксного плана эксперимента. Исследования показали, что этому условию удовлетворяют насыщенные факторные планы. [41]
Итерационный процесс для минимизации функционала (1.1) строится методом градиентного спуска. [42]
Для решения задачи минимизации функционала наиболее часто применяются методы спуска. При заданном приближении определяется какое-либо направление, в котором функционал убывает, и производится перемещение приближения в этом направлении. Если величина перемещения взята не очень большой, то значение функционала обязательно уменьшится. [43]
Для решения задачи минимизации функционала (5.249) могут быть использованы хорошо разработанные методы математического ( нелинейного) программирования. Естественно, что для реализации этих методов на ЭВМ задачу необходимо дискретизировать - привести ее к конечно-мерной; эту процедуру можно производить с помощью метода конечных элементов. [44]
Получим изопериметрическую задачу минимизации функционала (8.11) при условии, что интеграл (8.9) имеет заданное значение. [45]