Cтраница 1
Минимум суммы квадратов становится нечувствительным к некоторым параметрам, и колебания в г в пределах погрешности приводят к очень большим колебаниям в К, иначе говоря, степень надежности при определении некоторых параметров очень маля. [1]
Критерий минимума суммы квадратов применяется по трем соображениям. Во-первых, при этом большое количество задач оказывается возможным решить аналитически. Во-вторых, при квадратичной зависимости получается, что ущерб при малых значениях ошибок мал, а с их увеличением - резко возрастает; это обстоятельство правильно отражает практическую ситуацию, так как малые ошибки менее опасны, чем большие. [2]
Требование минимума суммы квадратов отклонений приводит к новой системе линейных уравнений, каждое из которых является частной производной этой суммы по соответствующему неизвестному, приравненной нулю. [3]
Определим значение параметра ai из условия минимума суммы квадратов отклонений табличных значений yi от эмпирических а хс. [4]
Согласно методу наименьших квадратов искомая прямая характеризуется минимумом суммы квадратов отклонений от нее всех точек рассматриваемой совокупности. Задача сводится к отысканию постоянных А и В. Наиболее обоснованно определить эти постоянные из условия минимума квадратов расстояний всех точек от искомой прямой. [5]
Сумма длин диагоналей параллелограмма равна 8 см. Найдите минимум суммы квадратов длин всех сторон параллелограмма. [6]
Оценки неизвестных коэффициентов могут быть найдены из условия минимума суммы квадратов. [7]
Выведенное положение ( 16) представляет собой принцип минимума суммы квадратов отклонений, установленный впервые Лежандром, а затем развитый в приложениях к различным вопросам Гауссом. Этот принцип, как увидим далее, также связан с законом нормального распределения и со способом наименьших квадратов, который играет доминирующую роль при отыскании формы эмпирических зависимостей и принадлежит также Гауссу. [8]
Поэтому замена матрицы АР матрицей VfV, соответствует минимуму суммы квадратов изменений оптических плотностей, которые нельзя объяснить эффектами ионизации. Число элементов вектора Vi равно числу исследованных длин волн. В терминах факторного анализа он именуется первой главной компонентой и по физическому смыслу представляет собой некоторую линейную комбинацию из гипотетических спектров А и НА, предполагаемых постоянными. [9]
Происходит это потому, - что вновь вводится условие минимума суммы квадратов вторичных поправок. Однако это выражение еще не дает возможности вычислить вторичные поправки к углам, т.к. ур-ие одно, а неизвестных много, и получается неопределенное решение. [10]
ДЯ /) осуществляют при помощи линейного МНК по минимуму суммы квадратов отклонений в найденных и рассчитанных значениях In kj T. Ранее уже говорилось, что в уравнениях типа уравнения Аррениуса пред-экспонента и энергетический параметр обычно сильно закорре-лированы. Доверительные интервалы искомых величин находят обычным образом, устраняя в них лишние значащие цифры. [11]
Поэтому замена матрицы ДР матрицей V V, соответствует минимуму суммы квадратов изменений оптических плотностей, которые нельзя объяснить эффектами ионизации. Число элементов вектора Vj равно числу исследованных длин волн. В терминах факторного анализа он именуется первой главной компонентой и по физическому смыслу представляет собой некоторую линейную комбинацию из гипотетических спектров А и НА, предполагаемых постоянными. [12]
Согласно принципу наименьших квадратов, оптимальные значения параметров соответствуют минимуму суммы квадратов отклонений рассчитанных свойств системы от экспериментальных значений этих свойств. [13]
Таким образом, закон нормального распределения включает в себя принцип минимума суммы квадратов отклонений или, как его часто называют, принцип наименьших квадратов. Этот принцип лежит в основе многих современных методов расчета оптимальных параметров, описывающих экспериментальные зависимости. [14]
Для критерия 4-оптимальности матрица X выбирается так, чтобы достигнуть минимума суммы квадратов длин главных осей эллипсоида рассеяния. Алгебраически это соответствует минимуму еще одной функции матрицы дисперсии-коварйацип. [15]