Cтраница 1
Минор матрицы называется базисным, если он не равен нулю, а окаймляющие его миноры либо все равны нулю, либо отсутствуют вовсе. [1]
Миноры матрицы Н ( от первого до - го порядка), стоящие в ее ле - f вом верхнем углу, называются определителями Гурвица. [2]
Минором матрицы называется определитель, полученный вычеркиванием из матрицы одинакового числа строк и столбцов. Если все миноры порядка г 1, которые можно составить из матрицы, равны нулю, а среди миноров порядка г хотя бы один отличен от нуля, то число г называется рангом этой матрицы. [3]
Минором матрицы называется определитель любой ее квадратной подматрицы. Порядок минора определяется как порядок этой подматрицы. Они получаются путем вычеркивания из матрицы какой-либо строки и какого-либо столбца. Так как эти строки и столбец однозначно определяют элемент матрицы, стоящий на их пересечении, то такой минор называется минором этого элемента. [4]
Минором матрицы называется определитель, полученный вычеркиванием из матрицы одинакового числа столбцов и строк. [5]
Минором матрицы называется определитель, полученный вычеркиванием из матрицы одинакового числа строк и столбцов. [6]
Минором матрицы порядка р называется определитель любой квадратной матрицы, стоящей на пересечении некоторых р строк и р столбцов матрицы А; наибольший из порядков ненулевых миноров называется рангом матрицы А. Матрица является сингулярной ( т.е. определитель равен нулю), если ее строки и столбцы линейно зависимы ( см. (1.21)); в этом случае ранг матрицы меньше ее порядка. [7]
Поэтому минор матрицы С ( А - ХЕ) разлагается на сумму миноров матрицы А - ХЕ с некоторыми численными коэффициентами. Так как от матрицы С ( А - ХЕ) мы можем перейти к матрице А - ХЕ умножением на С 1, то и обратно, каждый делитель миноров k - ro порядка матрицы С ( А - ХЕ) является делителем миноров А-го порядка матрицы А - ХЕ. Следовательно, у А - ХЕ и С ( А - ХЕ) общие делители миноров k - ro порядка совпадают. [8]
Рассмотрим всевозможные миноры матрицы А, отличные от нуля. Рангом матрицы А называется наибольший порядок минора этой матрицы, отличного от нуля. Если все элементы матрицы равны нулю, то ранг этой матрицы принимают равный нулю. [9]
Рассмотрим всевозможные миноры матрицы А, отличные от нуля. Рангом матрицы А называется наибольший порядок минора этой матрицы, отличного от нуля. Если все элементы матрицы равны нулю, то ранг этой матрицы принимают равным нулю. [10]
Рассмотрим всевозможные миноры матрицы А, отличные от нуля. Рангом матрицы А называется наибольший порядок минора этой матрицы, отличного от нуля. Если все элементы матрицы равны нулю, то ранг этой матрицы принимают равным нулю. [11]
Рассмотрим всевозможные миноры матрицы А, отличные от нуля. Рангом матрицы Л называется наибольший порядок минора этой матрицы, отличного от нуля. Если все элементы матрицы равны нулю, то ранг этой матрицы принимают равным нулю. [12]
Рассмотрим всевозможные миноры матрицы А, отличные от нуля. Рангом матрицы А называется наибольший порядок минора этой матрицы, отличного от нуля. Если все элементы матрицы равны нулю, то ранг этой матрицы принимают равным нулю. [13]
Всякий минор матрицы системы является в то же время и минором расширенной матрицы. Следовательно, ранг матрицы системы не может быть больше ранга расширенной матрицы, а может быть только меньше или равен этому рангу. Теорема Кронекера - Капелли утверждает, что если ранг матрицы системы меньше ранга расширенной матрицы, то система несовместна, а если равен ему, то совместна. [14]
Всякий минор матрицы системы является в то же время и минором расширенной матрицы. Следовательно, ранг матрицы системы не может быть больше ранга расширенной матрицы, а может быть только меньше или равняться этому рангу. Теорема Кронекера - Капелли утверждает, что если ранг матрицы системы меньше ранга расширенной матрицы, то система несовместна, а если равен ему, то совместна. [15]