Cтраница 3
Всякий отличный от нуля минор матрицы, порядок которого равен рангу этой матрицы, называется базисным минором матрицы. [31]
Всякий отличный от нуля минор матрицы, порядок которого равен рангу этой матрицы, называется базисным минором матрицьг. [32]
Ьы отличный от нуля минор матрицы A i имею - щий порядок Г занял положение в левом верхнем углу матрицы. При этом могут быть два случая. [33]
Допустим теперь, что все угловые миноры матрицы квадратичной формы положительны, и докажем, что эта квадратичная форма является положительно определенной. [34]
Наивысший порядок отличных от нуля миноров матрицы А равен рангу этой матрицы. [35]
Рангом матрицы называется максимальный порядок минора матрицы, отличного от нуля. Другими словами, если матрица А имеет минор порядка г, который отличен от нуля, а любой другой минор порядка г 1 и выше равен нулю, то ранг матрицы равен г. Очевидно, что ранг может быть определен как для квадратной, так и для прямоугольной матриц. [36]
С этой целью введем в рассмотрение миноры матрицы я-го порядка (1.8) д в у х типов. [37]
С этой целью введем в рассмотрение миноры матрицы л-го порядка (1.8) д в у х типов. [38]
С этой целью введем в рассмотрение миноры матрицы п-го порядка (1.8) д в у х типов. [39]
Ктп (5.69); А; - миноры матрицы где ki - элементы матрицы Ктп (5.69); А - - миноры матрицы ветствующие тем матрицам, которые получаются из матрицы Kmn в результате вычеркивания i - й строки и / - го столбца. [40]
С этой целью введем в рассмотрение миноры матрицы п-го порядка (1.8) двух типов. [41]
С этой целью введем в рассмотрение миноры матрицы - го порядка (1.8) двух типов. [42]
Таким образом, все нужные нам миноры матрицы V DV не обращаются в нуль и условие В4 выполнено. [43]
Лемма 20.1. Система наибольших общих делителей миноров матрицы над Р [ х не изменяется при элементарных преобразованиях. [44]
Максимальный порядок т отличных от нуля миноров матрицы А называется ее рангом, а любой минор порядка г, отличный от нуля - базисным минором. [45]