Cтраница 2
Определители в правой части (4.39) представляют собой так называемые миноры определителя матрицы (4.12), разложенного по главной диагонали. Это означает, что каждый определитель здесь получается, если вычеркнуть элементы матрицы, находящиеся в строке и столбце, которые пересекаются у соответствующего элемента главной диагонали. [16]
При разложении получим для определителя произведение 1 и минора определителя At. Минор определителя Ах соответствует дереву, из ксторого исключены один узел и одна ветвь. [17]
Первый случай имеет место тогда, когда среди миноров определителя однородной системы есть хотя бы один отличный от нуля, второй - тогда, когда все миноры этого определителя равны нулю. [18]
В случае, когда все определители ( п - 1) - го порядка, являющиеся минорами определителя Д, равны нулю, система может не иметь решений, а может сводиться к п - 2 уравнениям илк меньшему их ЧИСЛУ. [19]
В случае, когда все определители ( л - 1) - го порядка, являюшиеся минорами определителя Д, равны НУЛЮ, система может не иметь решений, а может сводиться к п - 2 уравнениям или меньшему их числу. [20]
В 1925 г. Н. Г. Чеботарев в бытность в Геттингене по предложению Островского доказал, что ни один из миноров определителя Вандермонда, составленного из р-х корней из единицы, где р - простое число, не равен нулю. Оно состоит в следующем. [21]
С другой стороны, ком-поленты тензора gik, обратного тензору gik, равны, как известно, минорам определителя из величин gikt деленным на этот определитель. [22]
С другой стороны, компоненты тензора gz / c, обратного тензору g, равны, как известно, минорам определителя из величин g, деленным на этот определитель. [23]
Принцип инвариантности, предложенный в 1939 г. Г. В. Щипановым, состоит в том, что для обеспечения независимости переменных от возмущений обращаются в нуль миноры определителя, стоящие при этих возмущениях в качестве множителей. При устранении влияния части возмущений инвариантность называется частичной, при компенсации всех возмущений - полной, или полиинвариантностью. [24]
Таким образом, определитель системы D и все его миноры равны нулю, один из коэффициентов при неизвестных нулю не равен; оказалось, что и один из миноров определителя Dx не равен нулю. [25]
Если в определителе третьего порядка вычеркнуть одну строку и один столбец, на пересечении которых стоит некоторый элемент, то оставшиеся элементы образуют определитель второго порядка, который называется минором определителя Д, соответствующим этому элементу. [26]
Если в определителе п-то порядка вычеркнуть i - ю строку и & - й столбец, получится определитель ( п - 1) - го порядка, который называется минором исходного определителя, соотнетствуюш. [27]
В этом выражении минор определителя A j получается из (2.45) путем вычеркивания / - и строки и / - го столбца и соответствует схеме, в которой ветвь с проводимостью Уц закорочена, а минор определителя А получается из (2.45) при Yij 0, что соответствует схеме, в которой ветвь с проводимостью Уц разомкнута. Элементы главной диагонали определителя узловой проводимости электрической схемы всегда равны суммам. [28]
Здесь Lmj - передача m - го контура или петли данного СГ; Lmr ( S) - m - я возможная комбинация произведений передач некасающихся контуров и петель, графа ( г2); Л ( 5) - минор определителя Д исходного СГ, величина которого равна величине определителя Д для подграфа, не касающегося k - ro прямого пути в исходном графе. [29]
При разложении получим для определителя произведение 1 и минора определителя Ах. Минор определителя Аг соответствует дереву, из которого исключены один узел и одна ветвь. [30]