Cтраница 2
В этом случае определение базисного минора затруднительно и требует дополнительных вычислений. Для преодоления данных трудностей снова оказывается полезным использование перестановок. [16]
Как следствие леммы о базисном миноре получается следующая. [17]
В силу теоремы о базисном миноре определения 1 и 2 ранга матрицы эквивалентны. [18]
Определителем матрицы полученной системы является базисный минор, отличный от нуля. [19]
Определителем матрицы этой системы является базисный минор. Значит, он отличен от нуля. [20]
Ранг AI равен 3; базисный минор, например, в левом верхнем углу. Ранг Az равен пяти, базисный минор совпадает с определителем матрицы. [21]
Ранг Аг равен 3; базисный минор, например, в левом верхнем углу. Ранг / 42 равен пяти, базисный минор совпадает с определителем матрицы. [22]
Ранг матрицы равен порядку ее базисных миноров. [23]
Далее, согласно теореме о базисном миноре каждая строка матрицы V является линейной комбинацией ее первых т ( базисных) строк. [24]
Далее, согласно теореме о базисном миноре каждая строка матрицы V является линейной комбинацией ее первых г ( базисных) строк. [25]
Столбец и строка, не пересекающие базисный минор, линейно выражаются соответственно через столбцы и строки, в которых расположен базисный минор. [26]
Решение примера 1 позволяет безошибочно указать базисный минор. [27]
Для определенности будем считать, что базисный минор этой матрицы расположен в последних m столбцах. [28]
Но в силу теоремы 1.6 о базисном миноре линейная зависимость столбцов матрицы (3.2) будет иметь место тогда и только тогда, когда не все столбцы этой матрицы являются базисными, т.е. тогда и только тогда, когда порядок г базисного минора матрицы (3.2) меньше числа п ее столбцов. [29]
Векторы-столбцы матрицы В, на которых построен базисный минор, называются базисными столбцами. У особой матрицы В ( detB 0) любой столбец является линейной комбинацией базисных столбцов ( [ ЮЗа ], гл. Разность d ft - г порядка и ранга матрицы называется дефектом матрицы. [30]