Cтраница 1
Базисный минор матрицы А расположен в ее первых трех строках и первых трех столбцах. Возвращаясь по цепочке преобразованных матриц к исходной матрице, мы легко можем проверить, что все произведенные преобразования не влияют на абсолютную величину этого минора. Следовательно, и в исходной матрице минор, стоящий в первых трех строках и первых трех столбцах, является базисным. [1]
Базисный минор матрицы Аг расположен в ее первых трех строках и первых трех столбцах. Возвращаясь по цепочке преобразованных матриц к исходной матрице, мы легко можем проверить, что все произведенные преобразования не влияют на абсолютную величину этого минора. Следовательно, и в исходной матрице минор, стоящий в первых трех строках и первых трех столбцах, является базисным. [2]
Минор М является базисным минором матрицы V и потому отличен от нуля. [3]
Если RgД RgЛ, то любой базисный минор матрицы А должен содержать последний столбец. Но исходная система эквивалентна системе с упрощенной матрицей. [4]
Доказательство, Предположим для определенности, что базисный минор матрицы А расположен в первых г строках и первых т столбцах матрицы А. [5]
Доказательство, Предположим для определенности, что базисный минор матрицы А расположен в первых г строках и первых г столбцах матрицы А. [6]
Пусть А О и, следовательно, является базисным минором матрицы системы. Ранг расширенной матрицы не больше единицы, и система совместна. [7]
Пусть А О и, следовательно, является базисным минором матрицы системы. Ранг расширенной матрицы не больше единицы, и система совместна. Так как п 3 и г1, фундаментальная система решений приведенной системы состоит из двух решений. [8]
В этом параграфе используются понятия: ранг матрицы, базисный минор матрицы, базисные столбцы и строки матрицы. При решении задач полезны теоремы о связи этих понятий, а также основной факт, состоящий в том, что ранг матрицы не меняется при элементарных преобразованиях ее строк и столбцов. [9]
В этом параграфе используются понятия: ранг матрицы, базисный минор матрицы, базисные столбцы и строки матрицы. При решении задач полезны теоремы о связи этих понятий, а также основной факт, состоящий в том, что ранг матрицы не меняется при элементарных преобразованиях ее строк и столбцов. [10]
Пусть А / 0 и, следовательно, является базисным минором матрицы системы. Ранг расширенной матрицы не больше единицы, и система совместна. [11]
Число ся ЛА отлично от нуля, так как Л есть базисный минор матрицы А. [12]
Число cs Aks отлично от нуля, так как Ahs есть базисный минор матрицы А. [13]
Доказанная теорема позволяет свести задачу отыскания базы системы векторов к отысканию базисного минора матрицы. Так как определитель транспонированной матрицы совпадает с определителем исходной матрицы, то ясно, что теорема 41.1 справедлива не только для строк, но и для столбцов. [14]
При этом минор порядка г, не равный нулю, называется базисным минором матрицы А. Столбцы и строки матрицы А, содержащие элементы базисного минора, называются базисными столбцами и базисными строками. [15]