Cтраница 3
Сравнение любой формы зазора с простейшей ( плоской) формой Рэлея - Мичелла показало, что без учета зависимости вязкости масла от давления не существует формы зазора с давлением р во много раз большим, чем в простейшем случае. [31]
Строго говоря, название уравнения Бельтрами-Мичелла применено условно, поскольку Бельтрами и Мичелл выражали условия совместности деформаций не через функции напряжений, а через с ами напряжения и использовали, таким образом, не решение уравнений равновесия, а сами уравнения равновесия. [32]
При исследовании односвязной области, ограниченной контуром L, согласно теореме Леви - Мичелла распределение напряжений является одинаковым для всех изотропных материалов и, следовательно, в этом случае коэффициент Пуассона v в равенствах (9.436) и (9.437) можно принять равным нулю. [33]
Если в качестве уравнений Эйлера получены соответственно уравнения Ламе и уравнения Бельтрами - Мичелла, то в каждом из указанных вариационных принципов на функционал наложено два условия. [34]
Рассматривая напряжения, вызываемые в круглом диске сосредоточенными нагрузками, приложенными по контуру, Мичелл получает то же самое решение, которое было найдено до него Герцем ( см. стр. Далее он переходит к соответствующим решениям для тяжелого диска или катка на горизонтальной плоскости. [35]
Рассмотрим стержни левого контура OGFB фермы на рис. 5.4 - Усилия в соответствующих стержнях очертания Мичелла имеют постоянную величину, а усилия в стержнях, ортогональных к контуру, равны нулю. Мы будем использовать первое свойство для контурных стержней очертания, показанного на рис. 5.4. Так как для этого очертания нельзя использовать второе свойство, мы потребуем взамен, чтобы усилия в стержнях, ведущих от контурных узлов в глубь очертания, имели постоянную величину. [36]
Общего решения, а также пригодного для всех случаев метода решения уравнений Навье и Бельтрами - Мичелла ( так называемых основных уравнений теории упругости) не существует. [37]
Можно показать, что условие 611 0 влечет за собой выполнение уравнений неразрывности Сен-Венана и уравнений Бель-трами - Мичелла. [38]
В некоторых случаях, особенно если граничные условия даны в напряжениях, стоит воспользоваться уравнениями, аналогичными уравнениям Бельтрами - Мичелла. [39]
Пусть, наконец, основные уравнения в перемещениях или в напряжениях задаются соответственно в форме уравнений Навье или Бельтрами - Мичелла. [40]
Обоснование того, что в рассматриваемом нами случае тонкой пластинки можно с достаточной точностью считать Zz 0, заимствовано нами у Мичелла ( Michell [1]), который приводит еще дополнительные соображения по этому поводу. [41]
И действительно, плодотворные усилия крупнейших ученых, таких, как Тимошенко, Ляв, Брайан, Хенки, Вагнер, Галеркин, Мичелл, Соутуэлл, Лейбензон, Рейснер, были направлены на разрешение этой проблемы и привели к решению целого ряда важных практических задач. [42]
Широкое использование функции Q, на плоскости которой односвязные струйные течения с прямолинейными границами изображаются однолистными многоугольниками, и введение параметрической переменной t ( область движения, которую Жуковский и Мичелл принимали за полуплоскость) позволили существенно расширить круг исследованных задач теории струй. Сам процесс отыскания функций w ( t) и Q ( t) проводился Жуковским с помощью искусственного приема ( близкого по существу к методу особых точек Чаплыгина), которому Жуковский дал изящную геометрическую интерпретацию; Мичелл же использовал для решения непосредственно формулу Шварца - Кристоффеля. [43]
Применяя полуобратный метод Сен-Венана, допустим, что напряжения о ъ, а2з, азз отличны от нуля, и проверим, будут ли при таком предположении удовлетворяться уравнения равновесия, уравнения Бельтрами - Мичелла и граничные условия задачи. [44]
При использовании деформационной теории, согласно которой связь между напряжениями и деформациями является конечной нелинейной, полная система уравнений может быть приведена к разрешающим уравнениям в перемещениях или напряжениях, аналогичным уравнениям Ламе или Бельтрами - Мичелла в теории упругости. Для решения конкретных задач с успехом применяются различные варианты метода последовательных приближений. [45]