Многообразие - катастрофа
Cтраница 1
Многообразие катастрофы действительно является многообразием, если семейство V универсально как деформация; фактически это одно из следствий трансверсальности. Поскольку элементарные катастрофы универсальны по построению, в нашем случае М всегда будет многообразием. [1]
Семенова на многообразии катастроф / воспламенений для двух радиусов частиц и предельных температур окружающей среды взрывающегося облака. К 3.054. На рис. 2.1 приведена зависимость предельной температуры среды от средней плотности дисперсной фазы, полученная на основе этих величин. На этом и последующих рисунках приведены значения температур, отнесенные к 300 К. [2]
Поэтому поведение испытуемых распределяется по многообразию катастрофы так, как показано на рис. 17.13; проекция в пространство управления дает скопление точек вблизи кривой с острием - бифуркационного множества сборки. На рис. 17.14 показана сборка, аппроксимирующая данные рис. 17.11. При небольшом стандартном отклонении, отмеченном штриховыми линиями, 50 % всех точек оказывается в пределах этого отклонения от кривой. [3]
Всю геометрию катастрофы суммирует рис. 9.1. Многообразие катастрофы представляет собою параболу, бифуркационное множество состоит из одной точки; налево от нее имеются два состояния ( максимум и минимум), направо - ни одного. [4]
 |
Качественный вид зависимостей температур фаз от скорости смеси [ соотношения ]. [5] |
Относительно величины Т2к с помощью анализа многообразия катастроф / воспламенений, изображенного в виде сечений Те - const на рис. 2.21, устанавливается утверждение. [6]
Численная иллюстрация утверждения 1.5. Следующий численный пример иллюстрирует строение многообразия катастроф в случае у 1 ус, т.е. при наличии одной ТКТ. [7]
Эти картинки дают некоторое представление о том, как именно многообразие катастрофы располагается над бифуркационным множеством ( в случае омбилик картинки нужно интерпретировать с осторожностью. [8]
Описание динамики температуры частицы в том случае, когда у ус и многообразие катастроф обладает тремя ТКТ, здесь не приводим. [9]
Последнее уравнение, продифференцированное по Т2, позволяет получить линии складки на многообразии катастроф / воспламенений. [10]
Эта карта не только дает локальные координаты вблизи начала, она дает на самом деле координаты на всем М, и одной карты в этом случае хватает для всего многообразия катастрофы. [11]
Далее, само определение Сф заставляет подумать о формализме теории катастроф: примем а за переменную состояния, х за параметр управления, а ф за потенциал - и тогда Сф оказывается многообразием катастрофы ( в случае если оно есть многообразие. Этот формализм очень плодотворен, так как он позволяет привести интеграл к некоторому стандартному виду и вычислить многие из интересующих нас величин на основе рассмотрения небольшого числа частных случаев. [12]
Ясно, что мы попадаем в обычную для теории катастроф ситуацию, с Л в качестве внешнего ( - их), или управляю-щего ( - их), параметра ( - ов) и с кривой ( поверхностью, многообразием) равновесия в качестве многообразия катастрофы. Правда, когда мы приближаемся к особенности, все немного усложняется. [13]
В процессе тепловой эволюции облака частиц его температура может проявлять регулярное и нерегулярное. Это зависит от вида многообразия катастроф ( воспламенений), к исследованию которого переходим. [14]
Именно недостаточно сильное притяжение к многообразию катастрофы в случае принципа Максвелла было причиной трудностей с флкжтуациями и критическими показателями, которые мы обсуждали в гл. [15]
Страницы: 1 2 3