Cтраница 1
Многообразие класса С - это окольцованное пространство ( X, ( У), локально-изоморфное открытому шару в R, снабженному пучком fe - гладких функций. [1]
Пусть многообразие Y класса Ср ( р 3) допускает разбиение единицы, и пусть X - его замкнутое подмногообразие. [2]
Каждое нильпотентное многообразие U класса с порождается своими с-порожденными группами. Свободная группа Fn (), nc, является подпря. [3]
Пусть X - многообразие класса CRS над Вир - его проекция; предполагается, что s f со, что X отделимо и что р собственно ( Общ. [4]
Всякое компактное риманово многообразие Mk класса Сг ( 3гоо) допускает изометрич. Размерность пространства Еп снижается в случаях гоо и га: всякое риманово многообразие Mk ( компактное или нет, с краем или без края) класса С ( Са) допускает изометрич. [5]
Всякое компактное риманово многообразие V класса Сг, 3: г: оо, допускает изометрич. Если V некомпактно, то оно допускает изометрич. [6]
Пусть F есть / 7-мерное многообразие класса Ст, U-открытое множество в нем. [7]
Пусть X и Y - многообразия класса Ср ( р 1), и моделями для них являются банаховы пространства. [8]
Пусть М и N - вещественные многообразия класса С00, причем М компактно. [9]
Пусть М и N - вещественные многообразия класса С, причем М компактно. Многообразием Фреше является также множество всех сечений С ( Е) класса С дифференцируемого расслоения Е с компактной базой. Если М компактно и G - ( конечномерная) вещественная группа Ли, то группа С ( М, G) является группой Ли-Фреше. [10]
К - R), многообразие класса Сг иногда называется дифференцируемым многообразием. [11]
К-многообразием класса С ( или многообразием класса Сг над К, или просто многообразием, когда Fie может быть неясности относительно К, к г) называется множество X, наделенное классом эквивалентности атласов ( Теор. [12]
Пусть У - компактное / ( - многообразие класса С5 с s г 4 - 1, и пусть Diff ( У) - группа автоморфизмов класса Сг вещественного многообразия УЛ класса Сг, лежащего ниже У. Закон композиции ( f, g) g f превращает Diff ( У) в топологическую группу. [13]
Во всем этом параграфе буквой В обозначается многообразие класса С ( г 1) и буквой М - множество, наделенное отображением л из М в В. [14]
И) Пусть Z есть / ( - многообразие класса С8; возьмем X В х X Z и р рг. [15]