Cтраница 3
Хотя, по литературным данным, - SH-группы играют весьма важную роль, во многих белках они отсутствуют, а у других не являются существенно необходимыми для проявления активности. Такое многообразие групп, необходимых для биологической активности, легко понять в случае ферментов, для которых уже доказан двух - и трехточечный контакт при образовании соединения фермент - субстрат. Так как ферменты, повидимому, монофункциональны, то все эти группы должны находиться у активного центра ( или центров) и совместно создавать специфическую электростатическую среду и стериче-скую структуру. Однако об этом многообразии групп у вирусов известно настолько мало, что в данном случае такие упрощенные предсказания делать нельзя. Некоторое недоумение вызывает тот факт, что роли нуклеинового компонента, принимающего участие в мутациях, в размножении вирусов уделяется столь мало внимания. Проблема токсинов и гормонов, возможно, более близка к проблеме ферментов, так как эти белки, повидимому, принимают участие в ферментативном действии, а токсины могут быть настоящими ферментами или ингибиторами ферментов. Выяснение микроструктуры белков представляет собой, очевидно, одну из тех проблем, для решения которых особенно полезным может оказаться метод химической модификации белков. В дополнение к описанному выше биологическому подходу к разрешению этой проблемы в настоящее время Клотц и сотрудники [96, 161, 164] активно разрабатывают ее с точки зрения физики. Авторы исследовали реакции иодированного, гуаниди-рованного и ацетилированного сывороточного альбумина с целью установления тех тонких особенностей в строении этого белка, которые обусловливают характерное для него сродство к ионам. Исследуя взаимодействие сывороточного альбумина с ионами цинка, Герд и Гудман [165] применяли гуанидированные или ди-азоэтерифицированные его производные. [31]
Многие интересные типы классов групп определяются свойством быть замкнутыми относительно некоторых конкретных наборов операторов над классами. Сюда относятся, например, многообразия групп, радикальные и корадикальные классы. Определим сейчас относящиеся сюда операторы. [32]
Теорема 12.10 каждому многообразию групповых автоматов сопоставляет три вложенных друг в друга многообразия групп. Теорема 12.11 каждой такой тройке многообразий групп сопоставляет многообразие групповых автоматов. Следующее утверждение показывает, что это соответствие обладает определенными свойствами замкнутости. [33]
Если же класс и содержит конечную систему А мощности 32, то Й - свободные системы различных рангов не изоморфны. В частности, во всех многообразиях групп, полугрупп, решеток, ассоциативных колец свободные системы различных рангов не изоморфны. С другой стороны, в нек-рых многообразиях модулей ( см. Свободный модуль) все свободные модули конечного ранга изоморфны. [34]
Га принадлежит 0j, что означает замкнутость класса вг относительно оператора С. Таким образом, класс di является многообразием групп. [35]
Остается единственный вопрос: вернется ли е ( а) к своему начальному значению, если а опишет замкнутую траекторию. На это следует ответить утвердительно, потому что групповое многообразие группы it односвязно, в том смысле, что любую замкнутую траекторию можно стянуть в точку некоторой непрерывной деформацией. [36]
Существуют уравнения над нильпотентными группами, не разрешимые в больших нильпотентных группах. Как правило, подобные примеры легко строятся также для многообразий групп. [37]
В теории радикальных классов систематически применяется язык операторов на классах групп, рассматриваются операторы радикального замыкания классов. Изучаются некоторые алгебраические действия в системе всех радикальных классов, и здесь рассмотрения близки, например, к аналогичным рассмотрениям теории многообразий групп. Известно, что Система всех многообразий групп есть множество, и это множество - свободная полугруппа относительно умножения классов. Система всех радикальных классов не является множеством, однако она также замкнута по умножению, и умножение здесь ассоциативно. [38]
Построение таких ассоциативных операций пошло в основном в двух направлениях. Одно из них, начавшееся с обнаружения ассоциативных нильпотентных умножений ( см. [9-11]), привело к разработке общей теории вербальных операций, определенных на классе всех групп и свободных в пределах соответствующих им многообразий групп. Фундамент этой теории заложен в работах Морана [70, 72], где дано общее определение вербальных операций, доказана их ассоциативность, установлена свобода каждой такой операции в пределах соответствующего ей многообразия, обнаружен и ряд других фактов. [39]
Свободные вполне простые полугруппы могут быть описаны В терминах рисовских матричных полугрупп; при этом нижеследующая конструкция охватывает и более общий случай - - свободные полугруппы в многообразии Л ( Ж) всех вполне простых полугрупп над фиксированным многообразием групп SS ( Расин В. В. / / Исследования по современной алгебре. SB есть многообразие всех групп, - Clifford A. H. / / J. [40]
В категории абелевых групп существует хорошо известная красивая и полезная двойственность ( см. С. Кроме того, в категории абелевых групп, как и в некоторых других категориях, понятия проективная и свободная совпадают, так что в таких категориях свободные объекты могут быть определены в гомологических терминах. Холлу [2], в этом параграфе сообщается о положении дел в многообразиях групп. Результаты отрицательны в том смысле, что термины свободная и проективная означают одно и то же в некоторых многообразиях, но, конечно, не во всех; и для того, чтобы они означали одно и то же, нужны специальные условия. Побочным продуктом этих исследований является некоторое очень полезное проникновение в структурные свойства относительно свободных групп. [41]
Хотя, по литературным данным, - SH-группы играют весьма важную роль, во многих белках они отсутствуют, а у других не являются существенно необходимыми для проявления активности. Такое многообразие групп, необходимых для биологической активности, легко понять в случае ферментов, для которых уже доказан двух - и трехточечный контакт при образовании соединения фермент - субстрат. Так как ферменты, повидимому, монофункциональны, то все эти группы должны находиться у активного центра ( или центров) и совместно создавать специфическую электростатическую среду и стериче-скую структуру. Однако об этом многообразии групп у вирусов известно настолько мало, что в данном случае такие упрощенные предсказания делать нельзя. Некоторое недоумение вызывает тот факт, что роли нуклеинового компонента, принимающего участие в мутациях, в размножении вирусов уделяется столь мало внимания. Проблема токсинов и гормонов, возможно, более близка к проблеме ферментов, так как эти белки, повидимому, принимают участие в ферментативном действии, а токсины могут быть настоящими ферментами или ингибиторами ферментов. Выяснение микроструктуры белков представляет собой, очевидно, одну из тех проблем, для решения которых особенно полезным может оказаться метод химической модификации белков. В дополнение к описанному выше биологическому подходу к разрешению этой проблемы в настоящее время Клотц и сотрудники [96, 161, 164] активно разрабатывают ее с точки зрения физики. Авторы исследовали реакции иодированного, гуаниди-рованного и ацетилированного сывороточного альбумина с целью установления тех тонких особенностей в строении этого белка, которые обусловливают характерное для него сродство к ионам. Исследуя взаимодействие сывороточного альбумина с ионами цинка, Герд и Гудман [165] применяли гуанидированные или ди-азоэтерифицированные его производные. [42]
Многообразие алгебр называется конечно базируемым, если оно задается конечным набором тождеств. Алгебра А называется конечно базируемой, если многообразие HSIL4, порожденное алгеброй А, является конечно базируемым. Свойство конечной базируемости многообразия К [ алгебры Л ] существенно при алгоритмическом решении вопроса о принадлежности данной алгебры многообразию / С [ многообразию, порожденному алгеброй А ], поскольку этот вопрос сводится к проверке выполнимости конечного набора тождеств. Отметим, что конечно базируемые многообразия групп, колец и модулей задаются одним тождеством. [43]
В этих работах, как правило, предполагается условие минимальности для правых идеалов, и полученные здесь результаты являются естественным обобщением соответствующих результатов теории колец. Бетча [1] ограничений конечности нет, и здесь определяется радикал, аналосичный радикалу Джекобсона. Нейман [1] рассмотрены применения почти колец к теории многообразий групп. [44]