Cтраница 2
Размерностью линейного многообразия называется размерность того линейного подпространства, параллельным сдвигом которого данное многообразие получено. Одномерные линейные многообразия будут называться прямыми, а двумерные - плоскостями. [16]
Размерностью линейного многообразия называется размерность того линейного подпространства, параллельным сдвигом которого данное много - - образие получено. Одномерные линейные многообразия будут называться прямыми, а двумерные - плоскостями. [17]
В конечномерном линейном многообразии, порожденном п базисными векторами, каждое множество п линейно независимых векторов является базисом. Никакое множество из m п векторов не является базисом и каждое множество из т - п векторов линейно зависимо. В этом случае число п называется размерностью данного векторного пространства. [18]
Всякое ли линейное многообразие в пространстве Z X Y может являться графиком некоторого линейного оператора. [19]
Каждое кусочно линейное многообразие раскладывается на кусочно линейные ручки. [20]
DA-I есть линейное многообразие. [21]
Является ли линейное многообразие Л всех интегральных операторов правосторонним идеалом алгебры В. [22]
А - аффинное линейное многообразие ( или, коротко, линейное многообразие ] пространства У, а подпространство U - направление линейного многообразия А. [23]
Раствором двух линейных многообразий в Я называется норма разности операторов, проектирующих Я на замыкания этих линейных многообразий. Значит, если раствор линейных многообразий М, М2 обозначить 0 ( Л1Ь Л12), то 0 ( Л1Ь М2) Р2 - Р, где Р, Р2 - операторы проектирования на Л1Ь Л12 соответственно. Доказать, что если 0 ( Л1Ь Л12) 1, то размерности линейных многообразий All и Л12 одинаковы. [24]
Раствором двух линейных многообразий в Н называется норма разности операторов, проектирующих Н на замыкания этих линейных многообразий. [25]
Сглаживанием кусочно линейного многообразия X наз. [26]
Пусть на линейном многообразии 3) ( А) банахова пространства Е определен линейный оператор А, отображающий 3) ( А) в некоторое банахово пространство F. [27]
Если N - линейное многообразие банахова пространства Е, то его ортогональным дополпе-нением. [28]
Если Y - линейное многообразие в X [ в X ], то его поляра Y представляет собой в точности его аннулятор относительно спаривающего функционала. В частности, Y всегда насыщено. Если Х Х, то каждое подпространство в X насыщено. [29]
Доказать, что линейное многообразие L плотно в нормированном пространстве Е тогда и только тогда, когда всякий линейный функционал / 6 Е, равный нулю на L, обращается в нуль тождественно. [30]