Cтраница 3
Обелиск, в основаниях которого подобные многоугольники, есть усеченная пирамида. [31]
Усеченная пирамида имеет два основания ( рис. 215): верхнее и нижнее. В силу построения и теоремы 1 эти основания лежат в параллельных плоскостях и представляют собой подобные многоугольники. [32]
С целью включения в непосредственное контактирование жидкости, расположенной над клапанами, предложен ряд конструкций контактных устройств [94; 103-105], обладающих высокой эффективностью. В конструкции, описанной в работе [104], применены клапаны 4, имеющие щели, расположенные по сторонам двух подобных многоугольников. При малых расходах газа барботирование происходит через щели и лишь при увеличенных нагрузках по газу включаются в работу клапаны. [33]
Теперь нам остается заметить, что для одной тройки подобных многоугольников, построенных на АС, ВС и АВ - - а именно, для прямоугольных треугольников, подобных треугольнику ABC - равенство Fа Fb Fc заведомо выполняется. Для того чтобы в этом убедиться, нет необходимости обращаться к рис. 46, а можно исходить сразу из рис. 44 ( где прямоугольные треугольники построены по ту же сторону от сторон ABC, что и сам исходный треугольник; ср. А отсюда, как мы видели, следует, что это равенство выполняется для любых построенных на сторонах треугольника подобных многоугольников, в частности, для квадратов. [34]
Выясним прежде всего роль этих последних постоянных. В предыдущих рассуждениях мы использовали лишь величины углов нашего многоугольника. Роль постоянных А и В и сводится к тому, что мы при изменении их переходим от одного многоугольника к подобному многоугольнику. Расположение этих чисел на вещественной оси вместе со значением постоянной А дает длины сторон многоугольника. [35]
Действительно, преобразуем первый многоугольник подобно с коэффициентом подобия, равным k A B / AB. Тогда стороны его все станут равны сторонам второго многоугольника, а углы не изменятся. По признаку равенства многоугольников полученный многоугольник будет теперь равен второму данному многоугольнику, а тем самым исходные многоугольники подобны. Еще раз обратим внимание на связь между площадями и периметрами подобных многоугольников. [36]
Действительно, преобразуем первый многоугольник подобно с коэффициентом подобия, равным kA B / AB. Тогда стороны его все станут равны сторонам второго многоугольника, а углы не изменятся. По признаку равенства многоугольников полученный многоугольник будет теперь равен второму данному многоугольнику, а тем самым исходные многоугольники подобны. Еще раз обратим внимание на связь между площадями и периметрами подобных многоугольников. [37]