Многочлен - лежандр
Cтраница 3
Поскольку действия с многочленами Лежандра выполняются не по столь простым формулам, как для тригонометрических функций или многочленов Чебышева, изложим вывод операционных матриц схематично. [31]
В приложениях чаще используются многочлены Лежандра. [32]
В этой работе для многочленов Лежандра была введена формула, которая позднее была названа формулой Родрига. Но в дальнейшем аналогичные формулы были получены другими математиками для многих систем ортогональных многочленов одного и двух переменных с сохранением названия. [33]
Доказательства всех приведенных свойств многочленов Лежандра имеются в более полных курсах. [34]
Рассмотрим еще одно свойство многочленов Лежандра, которому за последнее время посвящено много работ. [35]
Таким образом, ортогональность многочленов Лежандра ( 1) доказана. [36]
 |
Симвлектоморфизм Архимеда сферы на цилиндр и графики первых трех многочленов Лежандра. [37] |
Составим линейную комбинацию из многочленов Лежандра степени не выше т, которая обращается в 0 первого порядка в этих т нулях. Это противоречит ортогональности многочленов Лежандра степени k многочленам Лежандра меньших степеней. [38]
Эти ортогональные многочлены называются многочленами Лежандра. [39]
С точки зрения асимптотических задач многочлены Лежандра Рп ( х) представляют собой простейший нетривиальный случай. Мы начнем с перечисления нескольких классических результатов относительно поведения Рп ( х) при п - оо. Доказательства, основанные на различных методах, будут даны в последующих параграфах. [40]
В заключение, используя свойства многочлена Лежандра, выведем рекуррентное соотношение, связывающее три последовательных таких многочлена. [41]
Фурье функции / относительно системы многочленов Лежандра. [42]
В заключение, используя свойства многочлена Лежандра, выведем рекуррентное соотношение, связывающее три последовательных таких многочлена. [43]
Вычислим теперь производящую функцию для многочленов Лежандра. [44]
Рассмотрим теперь формулу Кристоффеля-Дарбу для многочленов Лежандра. [45]
Страницы: 1 2 3 4