Cтраница 1
Многочлен четвертой степени относительно wa, va тождественно обращается в нуль. Следовательно, все его коэффициенты после приведения подобных членов должны равняться нулю. Эти комбинации индексов будут различны лишь при a f Y и Р Ф & если a Y ( или Р й) останутся только две такие комбинации; если а ир 6 - останется только одна комбинация. [1]
Многочлен четвертой степени может быть представлен в виде произведения многочленов третьей и первой степени 131г 4 различными способами, а в виде произведения двух неприводимых квадратных многочленов / 2 1 способами. Он может распадаться в произведение квадратного и двух линейных множителей; разложение осуществляется однозначно при различных линейных множителях и / a / i 2 способами при повторении одного и того же линейного множителя - всего 3 способами. Наконец, возможны пять способов разложения в произведение четырех линейных сомножителей. [2]
Справа стоит здесь многочлен четвертой степени от г. Следовательно, 9 выражается через г в виде эллиптического интеграла первого рода и, обратно, г есть эллиптическая функция от у. Вещественный период этой эллиптической функции будет несколько отличен от 2я; поэтому орбита не будет замкнутой. [3]
Частным от деления многочлена четвертой степени на многочлен второй степени будет многочлен второй степени. [4]
Уравнение (5.33) представляет собой многочлен четвертой степени относительно Z. Его можно легко решить методом Ньютона - Рафсона. [5]
Левая часть уравнения является многочленом четвертой степени. [6]
Сходная схема, вычисляющая значения многочлена четвертой степени за то же самое число шагов, что и схема ( 20), приводится в упр. [7]
Так как / () есть многочлен четвертой степени от р, то найденный интеграл приводится к эллиптическому интегралу первого рода. Чтобы не усложнять формул, мы рассмотрим только тот случай, когда постоянная угловая скорость o) j 0, причем читатель увидит, что вся дальнейшая интеграция выполнима и без этого предположения. [8]
Показать, что для вычисления значений многочлена четвертой степени достаточно трех умножений и пяти сложений. [9]
Так как R ( z) - многочлен четвертой степени, то при фиксированных постоянных первых интегралов уравнение R ( z) 0 может иметь не более четырех корней. Поэтому на инвариантных торах существует конечное число точек, в которых si 82 - Но в областях 3, 5 и 7 таких точек бесконечно много. [10]
Часто вместо Эо и Qyv лучше брать многочлены четвертой степени, совпадающие с / ( х) в пяти крайних точках. [11]
Так как / ( х) - многочлен четвертой степени, то / ( х) - квадратный многочлен, а потому имеет не более двух вещественных корней. [12]
Как видим, знаменатель передаточной функции является многочленом четвертой степени, что указывает на необходимость при каскадной реализации использовать два звена второго порядка. [13]
Покажите, что любая полиномиальная цепочка, вычисляющая многочлен четвертой степени общего вида и использующая только три умножения, должна содержать не менее пяти сложений-вычитаний. Допустите, что имеется только четыре сложения-вычитания, и покажите, что применимо утверждение упр. [14]
Многочлен х у представить в виде произведения двух многочленов четвертой степени относительно хну. [15]