Cтраница 2
В каком количестве точек достаточно проверить совпадение значений двух многочленов четвертой степени, чтобы доказать их тождественное равенство. [16]
Многочлен хч - - у представить в виде произведения двух многочленов четвертой степени относительно х и у с действительными коэффициентами. [17]
Строго говоря, Симидзу рассматривал в качестве G ( х) только многочлен четвертой степени, что позволило ему воспользоваться эллиптическими функциями. Кроме того, он ошибочно предполагал, что период имеет бесконечную верхнюю грань. Однако в основном план нашего рассуждения совпадает с планом Симидзу. [18]
Tw ( 1 - Tw) ( без учета диссипации, а при ее учете представляется многочленом четвертой степени по (, коэффициенты которого зависят от TV, Tw и т2 Рг. Остальные параметры, в частности тепловой эффект фазового превращения, влияют на безразмерный профиль температуры только в следующем приближении по ту 2 через саму эту величину. [19]
Определив неизвестное X как отношение X co / coh и приравняв определитель системы уравнений (6.67) нулю, получим многочлен четвертой степени с комплексными коэффициентами. В предположении, что X в режиме флаттера всегда имеет действительные значения, он распадается на два следующих уравнения. [20]
Определив неизвестное X как отношение X co / coh и приравняв определитель системы уравнений (6.67) нулю, получим многочлен четвертой степени с комплексными коэффициентами. В предположении, что X в режиме флаттера всегда имеет действительные значения, он распадается на два следующих уравнения. [21]
Значения коэффициентов ац, alo, a2i и ам можно найти последовательным приближением по алгоритму, полученному рассмотрением процесса деления многочлена четвертой степени на многочлен второй степени. [22]
Таким образом, уравнение ( 7) сводится к виду W2 cA2 ( Z) r где с - некоторая постоянная и Аг - многочлен четвертой степени. [23]
Аналогично можно показать, что многочлен Sb ( x), уклонение которого от f ( х) на отрезке [ - 1, - 4 - 1 меньше 0 0005, можно тем же приемом преобразовать в многочлен четвертой степени. [24]
Для нахождения оригиналов разложим дроби gt ( p) lf ( p) и g, ( p) / f ( p) на суммы элементарных дробей. Знаменатель в дробях представляет многочлен четвертой степени. [25]
Многочлены более высокой степени могут уже-быть приводимыми, не имея корней; однако в этом случае все их неприводимые множители выше первой степени. В частности, из многочленов четвертой степени, не имеющих корней, приводим только один многочлен, который является квадратом неприводимого многочлена второй степени. [26]
В качестве иллюстрации быстроты сходимости, которую дает этот метод, Янг улучшил интегральное решение для полуограниченного тела при ступенчатом изменении температуры поверхности и линейной зависимости коэффициента теплопроводности от температуры. Для случая, когда профиль температур взят в виде многочлена четвертой степени с дополнительным искусственным ограничением, приводится решение у Гудмена [21], и именно это решение Янг использует как исходное для итерационного процесса. [27]
В [42] доказывается, что в этом случае подобные итерационные процессы сходятся. Функционал / ( 2 зависит от а2 - 20, а ( 2 - 1) о, причем а ( 2 - 2 а 2 - 1 1 и имеет вид многочлена четвертой степени по ос. [28]
Рассмотренный пример показывает, насколько полезны преобразования для классификации задач. В одном из них под знаком корня стоит многочлен четвертой степени, в другом - третьей. [29]
Эта поверхность делит трехмерное пространство на 3 части. Так и должно быть, потому что вещественный многочлен четвертой степени может иметь разное количество вещественных корней. Три области соответствуют случаям общего положения, а в общем положении многочлен четвертой степени может иметь 4, 2 или 0 корней. [30]