Cтраница 1
Многочлены более высокой степени могут уже-быть приводимыми, не имея корней; однако в этом случае все их неприводимые множители выше первой степени. В частности, из многочленов четвертой степени, не имеющих корней, приводим только один многочлен, который является квадратом неприводимого многочлена второй степени. [1]
Многочлены более высокой степени, дающие меньшую остаточную дисперсию и наиболее близко проходящие от экспериментальных значений удельных расходов, дают при экстраполяции значительный выброс прогнозируемой величины. Это еще раз подтверждает то, что экономические явления, как правило, хорошо описываются полиномами низких степеней. [2]
Применение многочленов более высоких степеней обычно лишено физического смысла, не говоря уже о трудностях вычислений, которые быстро возрастают по мере увеличения числа членов в интерполирующем уравнении. Даже для нахождения коэффициентов линейного уравнения требуется затратить достаточно много труда, и применение хорошей вычислительной техники нужно считать обязательным. В большинстве обычно встречающихся задач можно воспользоваться сравнительно дешевым программируемым микрокалькулятором БЗ-34. [3]
Функция приближается многочленами более высокой степени точнее, чем многочленами низкой. Поэтому можно ожидать, что погрешность квадратуры будет меньше, если она точна для многочленов более высокой степени. [4]
Формулы сглаживания многочленами более высоких степеней почти не применяются, а формулы сглаживания по большему числу точек применяются крайне редко, так как они оставляют плохо сглаженными слишком большое количество точек по краям таблицы. [5]
Сходное преобразование применимо к многочленам более высоких степеней. Эта идея предложена Ч. Т. Файком [ САСМ, 10 ( 1967 175 - 178 ], который дал ряд интересных примеров. [6]
Если силовая характеристика выражается многочленом более высокой степени, чем вторая, то спектр деформации будет еще богаче высшими составляющими и комбинационными тонами. [7]
Если пользоваться интерполяцией с помощью многочленов более высокой степени, то оценка погрешности производится по остаточному члену интерполяционной формулы Ньютона ( стр. [8]
В противном случае аппроксимируют функцию многочленом более высокой степени. [9]
Для адекватного математического описания здесь требуется многочлен более высокой степени, например, отрезок ряда Тейлора (2.2), содержащий члены с квадратами переменных. Различают два вида ЦКП - ортогональное и ро-татабельное. [10]
Аналогичное обстоятельство имеет место и для многочленов более высоких степеней. [11]
Каждый из этих многочленов можно оценить и отбросить многочлены более высокой степени, если они малы по сравнению с многочленами более низкой степени. [12]
Приведенное выше правило пригодно для аппроксимации эмпирической функции многочленом более высокой степени, чем вторая. [13]
Приведенное выше правило пригодно и для аппроксимации эмпирической функции многочленом более высокой степени, чем: вторая. [14]
Большую точность при малом шаге h дают разностные уравнения, аппроксимирующие решения многочленами более высоких степеней, чем первая. [15]