Многочлен - более высокая степень
Cтраница 2
Если в разложении sin л: по формуле Тейлора взять больше членов, то получим многочлен более высокой степени, приближающий sinx еще точнее. [16]
Выражение скорости и в виде многочлена второй степени относительно у не единственно возможное, так как можно задать и и многочленом более высокой степени. Но в этом случае коэффициенты многочлена, за исключением трех, должны быть выбраны при помощи каких-либо дополнительных условий, достоверность которых должна быть оправдана. [17]
Такой подход имеет следующий недостаток: если рассчитанное уравнение (8.69) недостаточно хорошо описывает экспериментальную зависимость y f ( x), то для расчета многочлена более высокой степени нельзя просто найти соответствующий член am i, но необходимо заново провести все расчеты. [18]
Такой подход имеет следующий недостаток: если рассчитанное уравнение (8.69) недостаточно хорошо описывает экспериментальную зависимость y f ( x), то для расчета многочлена более высокой степени нельзя просто найти соответствующий член flm i, но необходимо заново провести все расчеты. [19]
В тождествах, в которых сумма равна произведению, как в соотношении ( 8), q часто входит с показателем, представляющим собой квадратный многочлен. Многочлены более высоких степеней в качестве показателей, по-видимому, не появляются. [20]
Многомерная интерполяция настолько громоздка, что обычно используется только многочлен первой или второй степени; читателям предлагается записать формулы ( 31) - ( 33) для этих случаев. Многочлены более высоких степеней используются много реже. По той же причине интерполяция эрмитова типа для многих переменных практически не употребляется. Онлайновая интерполяция используется в основном при разностном решении уравнений в частных производных. [21]
 |
К формулам трапеций ( а и прямоугольников ( б. [22] |
В результате получаем линейное приближение у ( х) да ах Ь, наиболее близкое ( в смысле квадратичного отклонения) к табличной функции. В случае приближения многочленами более высокой степени нормальная система состоит из большего числа уравнений. [23]
Очевидно, можно идти дальше и строить многочлены более высоких степеней. Выбор стратегии зависит от того, насколько трудно вычислять функцию. [24]
Функция приближается многочленами более высокой степени точнее, чем многочленами низкой. Поэтому можно ожидать, что погрешность квадратуры будет меньше, если она точна для многочленов более высокой степени. [25]
Выражение ( II-219) и является уравнением изотермы двойной системы, в которой компоненты А и В претерпевают димери-зацию. Однако при одних и тех же значениях п и т выражение изотермы с ассоциированными компонентами является многочленом более высокой степени, чем в случае отсутствия ассоциации. В нем также содержатся новые постоянные величины: константы ступенчатой диссоциации ассо-циатов. Форма изотермы свойства при образовании в системе химического соединения с ассоциированными компонентами зависит поэтому и от величин констант ступенчатой диссоциации ассоци-атов. [26]
Если предположить, что четвертая производная практически постоянна, то снова можно применить экстраполяци-онный переход к пределу и улучшить результаты интегрирования по методу Симпсона. Вообще говоря, подобно тому, как была выведена формула (6.22), можно повышать точность, проводя через последовательные ординаты многочлены более высоких степеней. [27]
Коэффициенты этого многочлена могут быть рассчитаны с помощью обычного МНК как коэффициенты в общем уравнении линейной регрессии ( см. стр. Такой подход имеет тот недостаток, что если рассчитанное уравнение (9.39) недостаточно хорошо описывает экспериментальную зависимость у / ( х), то для расчета многочлена более высокой степени нельзя просто найти соответствующий член um i, но необходимо заново рассчитать все параметры. [28]
Определим теперь операцию умножения. Нетрудно видеть, что операция умножения многочленов по обычным правилам с приведением подобных членов по моду лю 2 может привести к нарушению условия замкнутости. Действительно, в результате умножения могут быть получены многочлены более высокой степени, чем п - 1, вплоть до 2 ( п - 1), а соответствующие им кодовые комбинации будут иметь число разрядов, превышающее п, и, следовательно, не будут относиться к рассматриваемому нами множеству. [29]
Однако уже для уравнения 3 - й степени такой же простой ответ ему найти не удалось. В этой неудаче он был неодинок. Он также нашел ответ для уравнения 2 - й степени и анонсировал случай многочленов более высокой степени как будущую публикацию, но ей так и не суждено было появиться. [30]
Страницы: 1 2 3