Cтраница 1
Многочлены Тейлора ( 14) степени п могут быть составлены для любой функции f ( x), которая имеет в точке дс, производные до л-го порядка включительно, если даже f ( x) и не разлагается в ряд Тейлора. [1]
Многочлен Тейлора ( 1) обладает тем свойством, что в то. [2]
Составить многочлен Тейлора Шестого порядка для функции 1п ( 1 ж) при начальном значении х0 ( а); с помощью этого многочлена вычислить In 1 3 как можно точнее и указать степень точности результата. [3]
Роль многочлена Тейлора раскрывает следующря теорема. [4]
Роль многочлена Тейлора раскрывает следующая теорема. [5]
Многочлен Тп называют многочленом Тейлора, Rn ( x) - остаточным членом формулы Тейлора. [6]
Для погрешности аппроксимации функции многочленом Тейлора характерно то, что она достаточно быстро убывает при приближении х к х0 и резко возрастает у конца отрезка [ а Ь ], который наиболее удален от точки ха. При этом f - r ( x) Mn i, х [ а Ь ], и неравенства ( 4), ( 5) обращаются в равенства. [7]
Обозначим аргумент х и порядок многочлена Тейлора п заглавными буквами X и N и будем их вводить как исходные числовые данные, используя в первой строке программы команду ввода INPUT i i X, N ( в переводе с английского слово INPUT означает ввод), а символ i i используется здесь для четкого обозначения пробела между словом INPUT и списком вводимых величин. [8]
Рп ( х) является многочленом Тейлора. [9]
Рп ( х) является многочленом Тейлора. [10]
Снова А ( у) могут быть подходящими многочленами Тейлора. Соответствующее решение u f ( y t) задачи Коши (2.121), (2.122) из теоремы Коши - Ковалевской решает тогда задачу существования локального решения для системы А. [11]
Мы видим, что с увеличением числа членов многочлена Тейлора он все с большей точностью и на большем протяжении воспроизводит исходную функцию. [12]
Если дифференциал функции описывает приращение функции в первом приближении, то многочлен Тейлора описывает приращение, функций со сколь угодной точностью. [13]
Формула Тейлора позволяет любую ф-цига, удовлетворяющую указанным условиям, заменить многочленом Тейлора с погрешностью, равной остаточному члену. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано дает регулярный метод выделения главной части ф-ции в окрестности точки о. [14]
Многочлен степени л, стоящий в начале правой части, называется многочленом Тейлора. [15]