Cтраница 4
Любой совокупности значений аргументов соответствует минимальный многочлен, который равен 1 только для этой совокупности - значений н равен О для любой другой комбинации значений. [46]
А, и qr есть минимальный многочлен для А. [47]
Часто бывает необходимо определить этот минимальный многочлен. [48]
Обозначим через ра и р минимальные многочлены над полем Р чисел аир соответственно. [49]
Заметим, что если среди минимальных многочленов окажутся два одинаковых, то один из них исключается. [50]
Доказать, что если степень минимального многочлена линейного оператора А равна размерности пространства, то всякий оператор, перестановочный с Л, является многочленом от А. [51]
Всякий аннулирующий многочлен нацело делится на минимальный многочлен. В самом деле, пусть Р ( А) есть такой многочлен. [52]
Поэтому он делится без остатка на минимальный многочлен ф ( р): d ( p) д ( р) - h ( p) q ( p) i / j ( p), где q ( p) - полином. [53]