Cтраница 1
Характеристический многочлен матрицы является аннулирующим эту матрицу многочленом. [1]
Характеристический многочлен матрицы А равен произведению всех инвариантных множителей характеристической матрицы хЕ - А и поэтому делится на минимальный многочлен матрицы А. [2]
Характеристический многочлен матрицы, задающей линейное преобразование линейного пространства Vn, не зависит от выбора базиса. [3]
Характеристический многочлен матрицы А линейного преобразования не изменяется при замене базиса, следовательно, не изменяются его коэффициенты, в частности след и определитель матрицы Л, а также характеристические числа. Это дает основание называть характеристическим многочленом, характеристическими числами, определителем и следом линейного преобразования соответствующие объекты для матрицы преобразования в некотором ( любом) базисе. [4]
Характеристический многочлен матрицы, задающей линейное преобразование линейного пространства Vn, не зависит от выбора базиса. [5]
Характеристический многочлен матрицы линейного преобразования не зависит от выбора базиса. [6]
Характеристическим многочленом матрицы Q называется определитель Q - ЯЕ, рассматриваемый как многочлен относительно А. [7]
Пусть характеристические многочлены матриц Лий равны и минимальные многочлены этих матриц равны Могут ли матрицы Л и В не быть подобными. [8]
Корни характеристического многочлена матрицы называются характеристическими числами этой матрицы. [9]
Коэффициенты характеристического многочлена матрицы А останутся неизменными, если матрица перехода ортогональная, поскольку в этом случае А остается равной матрице присоединенного к форме ( 5) преобразования. [10]
Коэффициенты характеристического многочлена матрицы А останутся неизменными, если матрица перехода ортогональная, поскольку в атом случае А остается равной матрице присоединенного к форме ( 5) преобразования. [11]
Коэффициенты характеристического многочлена матрицы Л останутся неизменными, если матрица перехода ортогональная, поскольку в этом случае Л остается равной матрице присоединенного к форме ( 5) преобразования. [12]
Нули характеристического многочлена матрицы Л называются собственными значениями матрицы А. [13]
КЕ и характеристический многочлен матрицы А не совпадает с минимальным многочленом. Тогда минимальный многочлен матрицы А имеет вид ( х - А) ( х - ц), а характеристический многочлен равен ( ж - А) 2 ( ж - ц), причем случай К ц не исключается. [14]
КЕ называется характеристическим многочленом матрицы А, а его корни, которые могут быть как действительными, так и комплексными, называются характеристическими корнями этой матрицы. [15]