Cтраница 1
Любой симметрический многочлен от корней Чженя расслоения Е может быть представлен как многочлен от классов Чженя этого расслоения. [1]
Основными симметрическими многочленами с двумя переменными считаются х - - у и ху. Все остальные симметрические многочлены с двумя переменными могут быть выражены через основные. [2]
Каждый симметрический многочлен является многочленом от элементарных симметрических многочленов. [3]
Выразим симметрические многочлены в левых частях обоих уравнений через а, х у и а2 ху и введем новые неизвестные и - х у, v ху. [4]
Каждый симметрический многочлен является многочленом от элементарных симметрических многочленов. [5]
Всякий симметрический многочлен, обладает лишь единственным выражением в виде лмогочлена от элементарных симметрических многочленов. [6]
Высший член симметрического многочлена всегда монотонен. [7]
Пусть степень данного симметрического многочлена равна k, а первое в словарном упорядочении слагаемое есть ajcf... [8]
Наряду с симметрическими многочленами часто приходится иметь дело с четносимметрическими многочленами. [9]
Наряду с симметрическими многочленами часто приходится иметь дело с четносимметрическими многочленами. Четносимметрическими называются многочлены, инвариантные относительно всех четных перестановок. [10]
Основная теорема о симметрических многочленах для и 3 доказана. Для п 2 доказательство будет вполне аналогично, но значительно проще. Предлагаем читателю провести его самостоятельно. [11]
Основная теорема о симметрических многочленах для п 3 доказана. Для п 2 доказательство будет вполне аналогично, но значительно проще. Предлагаем читателю провести его самостоятельно. [12]
Понятно, что каждый симметрический многочлен четно-симметрический, но не наоборот. Четносимметрическим будет, в частности, каждый многочлен, который под действием произвольной транспозиции меняет знак. Многочлены с таким свойством называются антисимметрическими. Вполне понятно также, что произведение симметрического многочлена на произвольный антисимметрический многочлен снова антисимметрический мнргочлен. [13]
Понятно, что каждый симметрический многочлен с произвольным числом переменных является суммой орбитальных многочленов. [14]
Понятно, что каждый симметрический многочлен четносимметрический, но не наоборот. Четносимметриче-ским будет, в частности, каждый многочлен, который под действием произвольной транспозиции меняет знак. Многочлены с таким свойством называются антисимметриче-скими. Как было установлено в § 13, многочлен А ( Хь лг2, хп) антисимметрический. Вполне понятно также, что произведение симметрического многочлена на произвольный антисимметрический многочлен снова антисимметрический многочлен. [15]