Неприводимый многочлен

Cтраница 3

Исходя из этого условия, выбирают неприводимый многочлен Р ( х) из табл. 6.3 с учетом параметров кода. [31]

Пусть / ( г) - неприводимый многочлен над GF ( g), a F ( г) - его ассоциированный линеаризированный многочлен. [32]

Обозначим через ( d) число неприводимых многочленов степени d со старшим коэффициентом 1 над полем К. [33]

При разложении многочленов роль простых чисел играют неприводимые многочлены. Свойство быть неприводимым зависит от того, какие числа допускаются в качестве коэффициентов. [34]

Схема вычисления нумератора.| Пример построения нумератора. [35]

Рассмотрим поле GF ( 22) с неприводимым многочленом х2 х, и пусть в - корень этого многочлена. [36]

Так как минимальный многочлен элемента w является неприводимым многочленом степени т над простым подполем л, то рт многочленов от w степени т над я различны. Хотя этот факт несколько раз использовался в предыдущих разделах, сама теорема настолько важна, что мы воспользуемся возможностью привести ее доказательство. [37]

Если взять в качестве g ( x) неприводимый многочлен х2 1, то вычетами modg ( x) могут быть многочлены 0 0 - л:, 1 0-я, 0 1 - л:, 1 - - ххг. Таким образом, каждый элемент GF ( 2P) соответствует некоторому многочлену степени ц - 1 и вектору размерности ц - набору его коэффициентов. Это соответствие позволяет нам определить не только сложение, но также умножение и деление двоичных векторов. [38]

Оно [65] показал, что для любого непостоянного абсолютно неприводимого многочлена / над числовым полем F произведение ( 1 - q - l) - lZ ( s, Xtriv) повеем р-адическим пополнениям К поля F сходится и голоморфно при Re ( s) 0, Для случая неприводимых регулярных предоднородных векторных пространств с конечным числом а дельных открытых орбит Игуза [35] доказал, что у этого произведения имеется мероморфное продолжение на всю s - плоскость. Сомнительно, однако, чтобы подобное утверждение было справедливым при бесконечном числе адельных открытых орбит. [39]

Расширение Р поля L называется нормальным, если всякий неприводимый многочлен над L, имеющий корень в Р, разлагается над Р на линейные множители. [40]

Для построения циклических кодов в качестве образующих полиномов используются неприводимые многочлены, т.е. такие многочлены, которые делятся без остатка только на себя и на единицу. Образующий полином Р ( х) может быть представлен в алгебраической форме либо в виде двоичного или восьмеричного числа. В последнем случае каждая восьмеричная цифра отображает три разряда. В табл. 6.3 приведены выборочно неприводимые многочлены до 12 - й степени включительно. [41]

Часто нужно знать перио число /, для которого много неприводимый многочлен стеш наименьшему общему кратно. [42]

Следствие, В кольце Q [ х ] существуют неприводимые многочлены любой степени. [43]

Из вышеизложенного вытекает, что в поле комплексных чисел неприводимыми многочленами являются только многочлены первой степени; в поле действительных чисел неприводимыми многочленами, кроме того, могут быть и многочлены второй степени. [44]

Элемент о называется элементом порядка qk - 1, а неприводимый многочлен p ( z) такой, что р ( а) 0, - примитивным многочленом. [45]

Страницы: 1 2 3 4