Cтраница 4
При измельчении сетки таким образом, что характерный размер h элемента стремится к нулю, порядок погрешности аппроксимации достаточно гладкой функции многочленом в пределе будет на единицу выше степени самого аппроксимирующего многочлена; чтобы убедиться в этом, доста-точно разложить функцию в ряд Тейлора. [46]
Фурье ( во всяком случае правые части оценок ( 17) стремятся к нулю при п - - оо), Например, если п 27, т 3, то согласно ( 12) среднеквадратичная погрешность аппроксимирующего многочлена будет в два раза меньше среднеквадратичной ошибки наблюдений. В этом, в частности, состоит сглаживающий эффект метода наименьших квадратов. [47]