Интерполяционный многочлен - ньютон
Cтраница 1
Интерполяционный многочлен Ньютона ( 1) выражается не через значения функции /, а через ее разделенные разности. При изменении степени п у интерполяционного многочлена Ньютона требуется только добавить или отбросить соответствующее число стандартных слагаемых. Это удобно на практике. [1]
Во многих случаях интерполяционный многочлен Ньютона более удобен, чем интерполяционный многочлен Лагранжа. Особенность этого многочлена заключается в том, что при переходе от многочлена fc - й степени к многочлену ( fc 1) - й степени первые ( fc 1) членов на меняются, а только добавляется новый член, который равен нулю при всех предыдущих значениях аргумента. [2]
 |
К примеру. [3] |
Таким образом, первый интерполяционный многочлен Ньютона наиболее удобен в начале таблицы для отыскания значения функций от большего, нежели начальный, значения аргумента. Этим и объясняется другое название первого интерполяционного многочлена Ньютона - интерполяционный многочлен для интерполирования вперед. [4]
Таким образом, первый интерполяционный многочлен Ньютона применяется для интерполирования вперед и экстраполирования назад, а второй интерполяционный многочлен - для интерполирования назад и экстраполирования вперед. [5]
Мы рассмотрели построение интерполяционного многочлена Ньютона для равноотстоящих узлов. [6]
Мы рассмотрели построение интерполяционного многочлена Ньютона для равноотстоящих узлов. Можно построить многочлен Ньютона и для произвольно расположенных узлов, как и в случае многочлена Лагранжа. [7]
Выражение (8.5) называется интерполяционным многочленом Ньютона. [8]
Этот многочлен называется интерполяционным многочленом Ньютона для интерполяции вперед. [9]
Многочлен (4.43) называется первым интерполяционным многочленом Ньютона. Им удобно пользоваться при интерполировании вблизи начальной точки ха. [10]
Полученное выражение называется первым интерполяционным многочленом Ньютона для интерполирования вперед. [11]
Полученное выражение называется первым интерполяционным многочленом Ньютона для интерполирования вперед. Однако с точки зрения повышения точности расчетов ( путем уменьшения погрешностей округления) более целесообразно использовать (2.39) для вычисления значении функции в точках левой половины рассматриваемого отрезка. [12]
Остановимся далее на интерполяционном многочлене Ньютона, позволяющем при изменении числа узлов с увеличением интервала аппроксимации уточнять состав многочлена, используя определенные ранее коэффициенты. Это свойство многочлена Ньютона представляет интерес для процессов адаптивного квантования по времени. [13]
Полученная формула называется вторым интерполяционным многочленом Ньютона для интерполирования назад. [14]
Многочлен ( 3) называется интерполяционным многочленом Ньютона для неравных промежутков. [15]
Страницы: 1 2 3