Интерполяционный многочлен - ньютон
Cтраница 3
 |
К примеру. [31] |
Таким образом, первый интерполяционный многочлен Ньютона наиболее удобен в начале таблицы для отыскания значения функций от большего, нежели начальный, значения аргумента. Этим и объясняется другое название первого интерполяционного многочлена Ньютона - интерполяционный многочлен для интерполирования вперед. [32]
Такой многочлен может быть выбран различными способами. Составим один из них - так называемый интерполяционный многочлен Ньютона. [33]
С другой стороны, теория аппроксимации многочленами проста, хорошо развита, требует минимума вычислений и полезна. Опыт показывает, что приближение многочленами во многих случаях дает хороший результат, хотя остаточный член часто либо вообще трудно оценить, либо его оценка очень пессимистична. Значения таблицы разностей могут быть весьма похожими на значения производной, и они показывают, насколько велик вклад от увеличения числа членов в интерполяционном многочлене Ньютона. Однако использование разностей как индикатора значений производной иногда опасно; так, для целого числа х все значения sin - кх равны нулю, так что таблица разностей, также состоящая из нулей, заставляет предположить нулевую ошибку в аппроксимации sin юс О, что едва ли верно. Здесь ошибка очевидна, но в некоторых случаях она может быть пропущена. [34]
Страницы: 1 2 3