Cтраница 2
Как выяснить, разложим ли данный многочлен, и если да, то найти все его разложения. [16]
Действительно, при х1 значение данного многочлена равно a b c d, что при заданных значениях а, Ь, с и d тождественно равно нулю ( - 7 4 - - 3 - ( - б0) независимо от порядка расположения коэффициентов многочлена. [17]
На практике, если степени данных многочленов различны, удобнее в качестве f взять многочлен большей степени. [18]
Указанная схема дает возможность выяснить, делится данный многочлен на другой данный многочлен или нет, Делимость имеет место в том и только том случае, когда остаток равен нулю. [19]
Заметим, что число i является корнем данного многочлена. Следовательно, многочлен есть произведение многочлена х - 1 и некоторого многочлена второй степени. [20]
Требуется узнать, лежат ли все корни данного многочлена в левой полуплоскости. [21]
А Заметим, что число 1 является корнем данного многочлена. Следовательно, многочлен есть произведение многочлена х - 1 и некоторого многочлена второй степени. [22]
В каждом отдельном случае надо предварительно изучить состав данного многочлена и затем определить, какие приемы разложения на множители здесь следует использовать. В большинстве случаев приходится применять все указанные выше приемы разложения на множители в различной последовательности. Иногда при этом используют искусственные приемы. [23]
Выше было указано, что вопрос о разложении данного многочлена над полем рациональных чисел на неприводимые множители не имеет практически сколько-нибудь удовлетворительного решения. [24]
В рассмотренном выше примере число 2 является корнем данного многочлена. [25]
Требуется поэтому полная уверенность, что все корни данного многочлена - отрицательны, а если имеются и комплексные, то чтобы их вещественная часть была бы отрицательной. [26]
В последних двух примерах разложение удается посредством преобразования данного многочлена в разность квадратов. [27]
Обычно бывает не слишком просто решить, является ли данный многочлен ( скажем, от одной переменной) неприводимым. [28]
Степенью многочлена называется наибольшая из степеней одночленов, образующих данный многочлен. [29]
Следовательно, En ( f) - L и данный многочлен является многочленом наилучшего равномерного приближения. [30]