Cтраница 3
Сопоставим теперь с проектированием по методу кратного интерполирования проектирование механизмов по мертвым положениям или максимуму и минимуму функции положения. Каждому максимуму функции положения соответствует два условия ( одно - по координатам, и другое - по условию горизонтального расположения касательной), поэтому, хотя механизм проектируется по двум точкам функции положения ввиду специального расположения в них касательных, это проектирование должно приводить к множественности решений в виде семейства механизмов, что, как знаем, на самом деле и имело место ( см. гл. [31]
Второе требование, предъявляемое к линейному программированию, заключается в том, что для - каждой задачи должно существовать более чем одно возможное решение. Во многих случаях это связано с некоторым отклонением от заданных качественных показателей для удовлетворения требованиям задачи. Именно множественность решений и возможность отклонения по тем или иным качественным показателям и позволяют найти оптимальное решение задачи. Метод линейного программирования позволяет проанализировать эти факторы отклоне ния качества и выбрать решение, при котором отклонение от заданных качеств оказывается минимальным. [32]
Одной из центральных задач проблемы распознавания объектов разных классов является задача выбора классифицирующих различительных признаков. В связи с этим эффективность обучения определяется скоростью выделения признаков, достаточных для последующего опознания. В чем сущность этого процесса, допускается ли при этом множественность решения, как оценить эффективность используемых признаков. Пусть имеется и-мерное пространство свойств, допускающее описание некоторого ансамбля объектов. [33]
Такая постановка задачи синтеза предопределяет неоднозначность ее решения. Например, наперед заданные характеристики можно получить, осуществив цепь, в которой используются все элементы электрических цепей, а именно: индуктивные катушки, связанные, в общем случае, и электрически и при помощи общего магнитного поля, конденсаторы и активные сопротивления. Однако в пределах допустимых отклонений от наперед заданных свойств проектируемого устройства возможно конструирование цепи, содержащей только конденсаторы и активные сопротивления, или цепи, обладающие также индуктивностью, но в которых отсутствует взаимная индукция. В пятнадцатой главе будет показана множественность решения задачи синтеза даже в том случае, когда совершенно различные по конфигурации цепи имеют в точности одинаковые свойства. [34]
Например, пусть / 2 и / 3 таковы, что данным значениям м, и i соответствуют по три значения i и и2, иначе говоря, функции / 2 и / 3 многозначны. Такая многозначность неприемлема с точки зрения рациональной организации процесса последовательных приближений. Не имеет значения и то обстоятельство, что такая множественность решения для и возможна для ограниченного интервала значений м, поскольку в процессе итераций м, может оказаться именно в этом интервале. [35]
Выше было показано, что пространственная самоорганизация системы дефектов при пластической деформации кристаллов может быть представлена как неустойчивость, нарушающая симметрию, и появляется в результате бифуркации термодинамической ветви. Приведены кинетические уравнения, описывающие временное поведение такой системы, содержащие коэффициенты диффузии. Отмечено, что процессы диффузии нельзя рассматривать как носители коллективных мод структурообразования. Отмечалось также, что после первой бифуркации система проявляет множественность решений уравнений состояния, которые возникают при переходе параметра В через критические значения. [36]
Эффективность применения гидроразрыва пласта зависит от множества факторов, определяемых горно-геологическими условиями и технологическими режимами. Уже на стадии проектирования операций ГРП необходимо надежное определение оптимальных параметров обработки в рамках технико-экономических требований. Выбор оптимального проекта связан с расчетами параметров трещин, создаваемых в данных геологических условиях при различных режимах обработки. На сегодняшний день эффективная стратегия поиска режимов оптимальной обработки отсутствует, что, в силу множественности решений соответствующей нелинейной многопараметрической задачи, приводит к огромным объемам расчетной работы, но не гарантирует достижения оптимума. Таким образом, проблема поиска возможно более узкой окрестности оптимума и прогноза значений оптимальных параметров обработки ГРП остается весьма актуальной. В работе [29] предлагается подход, позволяющий оценить значения оптимальных характеристик ГРП в рамках модели однородного продуктивного пласта. [37]
К настоящему времени матричные игры теоретически изучены достаточно хорошо. Боненбласт, Карлин и Шепли [1] выяснили возможное расположение многогранников оптимальных стратегий игроков в матричных играх в симплексах всех их смешанных стратегий, указав необходимые соотношения для размерностей тех и других. Исследование этого последнего вопроса было завершено в работе Гейла и Шер-мана [1], которые охарактеризовали множество пар выпуклых многогранников, которые могут быть множествами оптимальных стратегий игроков в некоторой матричной игре, а также нашли способ описания всех игр с заданными множествами оптимальных стратегий игроков. Множественность решений, обычно присущая играм, для матричных игр является в некотором смысле исключением. Боненбласт, Карлин и Шепли [1] установили, что множество всех / пхя-игр, имеющих единственные решения, открыто и всюду плотно в / тгтг-мерном евклидовом - пространстве всех ттг х тг-игр. [38]