Cтраница 3
Ms и обозначим через Nk множество индексов / е N, для которых частичные столбцы Л [ Mk, j ] отличны от нуля. Рассматриваемая в этом пункте лестничная структура матрицы А [ М, N ] предполагает, что пересечения Nk ( ] Nt не пусты лишь тогда, когда индексы k и / отличаются не более чем на единицу. [31]
Свести к случаю, когда множество индексов состоит из двух элементов. [32]
Обозначим дальше через Т, множество индексов, для которых Mt, t е - Т, являются максимальными в q п - подалгебрами. [33]
Для этого мы вполне упорядочим множество индексов / для упорядочений Qi п определим каждое упорядочение Oi на F следующим образом. [34]
Вообще под транспонированием по некоторому множеству индексов понимают результат последовательного выполнения транспонирований по различным парам индексов из этого множества. [35]
О - Мы называем / множеством индексов. [36]
Когда ясно, о каком множестве индексов идет речь, пишут Семейство, для которого такая сумма существует, называется суммируемым. [37]
Для оценки реакционной способности было предложено множество индексов, из которых наиболее удачным и адекватным, по-видимому, следует считать энергию локализации. [38]
Суммирование производится по всевозможным разбиениям s множества индексов диаграммы D на группы несовпадающих индексов ( будем говорить по всем вариантам стягиваний) г Ds - стянутая диаграмма, у которой все вершины, принадлежащие одной группе, стянуты в одну точку. [39]
Вообще, под транспонированием по некоторому множеству индексов понимают результат последовательного выполнения транспонирований по различным парам индексов из этого множества. [40]
То, что в этом параграфе множествам индексов / служило множество целых положительных чисел, несущественно; в качестве / можно было бы взять любое счетное множество. Часто, например, встречается случай, когда / - множество всех целых чисел. [41]
Покажите, что декартово произведение над множеством индексов J с обычными проекциями является произведением ( в категорном смысле) в Set и в Тор. [42]
Нам будет удобно в обозначении вектора иметь множество индексов его компонент. Таким образом, вектор будет рассматриваться как функция, заданная на конечном множестве, которое не обязательно будет множеством целых чисел от 1 до какого-то и. Аналогично матрица будет рассматриваться как функция, заданная на прямом произведении двух конечных множеств. Разумеется можно само это произведение считать множеством - при этом наша матрица будет рассматриваться как вектор на этом множестве. [43]
Отметим, что в определении прямого произведения множество индексов I не предполагается упорядоченным. Прямое произведение упорядоченного семейства объектов изоморфно прямому произведению неупорядоченного семейства объектов, но, вообще говоря, с ним не совпадает, что видно из еле дущего основного примера. [44]
Пусть дано множество S s, называемое множеством индексов, и каждому индексу s сопоставлено множество As. Множество 4S, элементами которого являются множества As, s G S, называют системой или семейством множеств. Понятия объединения и пересечения двух множеств обобщаются на случай произвольной конечной или бесконечной системы множеств следующим образом. [45]