Множество - эффективное решение
Cтраница 1
Множество эффективных решений легче обозримо, чем множество X. Что касается окончательного выбора решения, то он по-прежнему остается прерогативой человека. Только человек, с его непревзойденным умением решать неформальные задачи, принимать так называемые компромиссные решения ( не строго-оптимальные, но приемлемые по ряду критериев) может взять на себя ответственность за окончательный выбор. [1]
 |
Последовательность стадий сужения множества решений. [2] |
Перечисленные свойства множества эффективных решений приводит к следствию: оптимальное решение находится среди эффективных решений. Таким образом, определив множество эффективных решений, достаточно в дальнейшем рассматривать только это множество для нахождения оптимального решения, отбросив все решения, не являющиеся эффективными. Следует подчеркнуть, что не все эффективные решения являются строго лучшими, чем неэффективные решения. Какое-либо эффективное решение может быть эквивалентным некоторому неэффективному решению или несравнимым. Однако в соответствии со вторым свойством во множестве эффективных решений найдется обязательно хотя бы одно лучшее решение для любого неэффективного решения. [3]
Методы регуляризации множества эффективных решений изложены в [35, 58] и [ 96, гл. [4]
В частных случаях множество эффективных решений может содержать только одно решение или совпадать с множеством допустимых решений. В первом случае единственное решение является оптимальным, а во втором случае сужения допустимого не произошло. [5]
На рис. 6.2 множество эффективных решений Рх и множество эффективных значений критериев Pt выделены жирной линией. Обратим внимание на то, что эффективное множество в пространстве критериев имеет простую геометрическую интерпретацию. [6]
Сужение множества выбора до множества эффективных решений ( или некоторого его подмножества) важно не только само по себе, но еще и потому, что на более узком подмножестве могут выполняться различного рода упрощающие дальнейший анализ допущения о предпочтениях ( например, о виде функции ценности), которые заведомо несправедливы для множества всех решений. Кроме того, эффективные решения могут обладать интересными и практически важными свойствами, не присущими остальным решениям. Это обстоятельство хорошо известно и давно используется в математической экономике и теории игр. Здесь же мы ограничимся рассмотрением одного сравнительно простого, но содержательного примера, связанного с линейной моделью производства. [7]
Из числа работ, посвященных определению множества эффективных решений [80-83], следует отметить монографию Подиновского и Ногина [80], а которой впервые в отечественной литературе изложено современное состояние теории эффективных решений в многокритериальных оптимизационных задачах. В работе рассмотрены условия, обеспечивающие выполнение критерия оптимальности по Парето, исследуются структура и свойства множества эффективных решений, излагается теория двойственности многокритериальных оптимизационных задач. В то же время вопросы определения множества эффективных решений в реальных оптимизационных задачах практически не рассматриваются. [8]
Анализ допустимых вариантов решения предусматривает формирование множества эффективных решений. Независимо от метода ( варианта) формирования и отбора допустимых альтернатив решений определение эффективных решений требует проведения анализа сформированного множества допустимых альтернатив с целью его сужения до 2 - х или 3 - х наиболее эффективных решений ( из множества допустимых) путем определения их предпочтений по эффективности использования ресурсов, минимальному времени и большей вероятности снятия проблемы. [9]
В данном параграфе мы рассмотрим такие свойства множеств эффективных решений, которые имеют место только для линейных задач и отражают специфику последних. [10]
Таким образом, сужение множества приемлемых решений до множества эффективных решений осуществляется на основе анализа предпочтений. Решение называется эффективным, если не существует более предпочтительного. Множество эффективных решений в литературе называют также множеством Парето, множеством недоминируемых решений. [11]
 |
Геометрическая интерпретация множества аффективных решений в случае двух критериев ( а и б. [12] |
Если оно не пусто, то совпадает с множеством эффективных решений. [13]
Хотя эффективное решение обычно далеко не единственно, но все-таки множество эффективных решений значительно уже, чем исходное множество всех решений. [14]
Требуется: на основе предпочтения ЛПР определить и выбрать из множества эффективных решений такое, для которого сумма рангов лучших S назначений ( Sn) минимальна. [15]
Страницы: 1 2 3