Cтраница 1
Множество ветвления, по определению, есть замыкание множества всех точек ветвления. [1]
В результате множество ветвления К превратится в трилистник, а само многообразие 53 не изменится ( потому что кривая J незаузлена), Таким образом, после перестройки базы я накрывающего многообразия по оснащенным зацеплениям J и Ji... Jn соответственно отображение pi: 53 - S3 превращается в разветвленное накрытие р: А / 3 - 53 с ветвлением над трилистником. [2]
Предположим, что диаграмма множества ветвления накрытия р правильно раскрашена. Рассмотрим преобразование разветвленного накрытия, которое переводит р в разветвленное накрытие с тем же самым накрывающим многообразием А / 3, но с другой правильно раскрашенной диаграммой множества ветвления. [3]
Множество У о называется множеством ветвления накрытия я: X - - У. [4]
Рассмотрим теперь случай, когда множество ветвления RQ континуума С имеет положительную размерность и в то же время нигде не плотно в С. Легко видеть, что в этом случае компоненты множества Re, содержащие более одной точки, являются максимальными континуумами конденсации) континуума С. [5]
Предположим, что многообразие N2 пересекает множество ветвления трансверсально. [6]
Структура любой программы состоит из комбинации множества ветвлений и циклов. [7]
Задача 24.3. Докажите, что преобразования множества ветвления 3-листного разветвленного накрытия р: М3 - t S3, изображенные на рис. 24.4, допустимы. [8]
Для доказательства этого утверждения нам понадобятся различные преобразования множества ветвления, не изменяющие накрывающее многообразие. Техника крашеных диаграмм позволяет получить все нужные для этих целей преобразования. [9]
В случае п 1 это доказательство в действительности работает без каких-либо ограничений на особенности множества ветвления. [10]
Множество точек, для которых J ( x, /) 1, называется множеством ветвления для отображения и обозначается символом Bf. Отсюда, используя специфику отображений с ограниченным искажением можно заключить, что Bf есть множество меры нуль. Более того, всякая гиперплоскость пересекает, Bf по множеству, ( п - 1) - мерная мера которого равна нулю. [11]
Но так как гомеоморфизмы / i я д являются закручиваниями на Зж и тг соответственно, множество ветвления и его прообраз после перестройки будут выглядеть так, как показано на рас. [12]
В дальнейшем нас будут интересовать лишь разветвленные накрытия р: М3 - t JV3, для которых множеством ветвления служит не просто подкомплекс, а подмногообразие ( в случае многообразий размерности 3 - зацепление), причем прообраз множества ветвления тоже является подмногообразием. Для таких разветвленных накрытий аналоги теорем 22.2 и 22.3 доказываются гораздо сложнее. [13]
Можно считать, что все перестройки происходят в одном из этих экземпляров; второй экземпляр мы используем для того, чтобы сделать множество ветвления связным. [14]
Назовем подкомплекс С в сфере S3 универсальным, если для любого компактного ориентируемого многообразия М3 без края существует разветвленное накрытие р: М3 - t S3 с множеством ветвления С. [15]