Cтраница 3
Определение накрытия не требует вообще никаких изменений. Разветвленное накрытие трехмерных многообразии определяется как такое непрерывное отображение р: М3 - JV3, что в N3 существует одномерный подкомплекс L1, прообраз которого rl ( Ll) является одномерным подкомплексом, причем ограничение р на М3 p - l ( Ll) является накрытием. В такой ситуации М3 называют накрываю - Uftut многообразием, N3 - базой накрытил, a L1 - множеством ветвления. [31]
Одновременно с этим вырежем подмногообразия Г и - г и вклеим их обратно по гомеоморфизмам / i: d ( Z. Согласно лемме 23.2 мы снова получим разветвленное накрытие. Этот гомеоморфизм меняет местами две точки ветвления, лежащие в этой области. Дело в том, что наряду с гомеоморфизмом / i можно рассмотреть гомеоморфизм f, соответствующий закручиванию в противоположную сторону. Обратите внимание, что количество компонент множества ветвления при таких перестройках не изменяется. [32]
Что может происходить с циклом. ЕС является двузначной алгебраической функцией. Но если п четно и больше двух, то ядро G оператора Лапласа обратно пропорционально расстоянию в четной степени, поэтому получается однозначная рациональная функция. Если п 2, то однозначные рациональные функции получаются для интегральных выражений обеих компонент вектора силы притяжения. В любом случае, с определением особого множества S ( x) не возникает проблем ни при каком п, только при некоторых п оно будет только полюсом подынтегральной формы, а при других - еще и множеством ветвления. [33]