Cтраница 1
Множество всевозможных ортонормированных семейств, являющихся расширениями заданного ортонормированного семейства, можно частично упорядочить по включению. [1]
Все множества семейства F замкнуты и выпуклы, однако все они некомпактны. [2]
Этот порядок включает множество семейств. Многие виды приспособлены к жизни в горячих термальных источниках. [4]
Как обычно, множество семейств общего положения является пересечением счетного числа открытых множеств и открыто в предположении компактности области определения семейства или при использовании тонкой топологии. [5]
В случае С А множества семейства рс ( К ( т:)) по определению 18.4 вообще не зависят от т, и потому, ввиду теоремы 8.2, ( 442а), ( 447а), это семейство тривиальным образом вполне выпукло при любом выборе направления каналовых прямых в С. [6]
Поскольку пересечение любых двух множеств семейства р входит в р, то для семейства Р выполнено условие теоремы 3.13. Следовательно, Р - база некоторой топологии на X. [7]
На языке теории вероятностей множества семейства F называются событиями. [8]
Если каждые п 1 множеств семейства F име ют непустое пересечение, то пересечение всех множеств семейства F непусто. [9]
Кроме того, пересечение всех множеств семейства М пусто ( поскольку К. M, заключаем, что / г0 и существуют такие множества Fd F... [10]
Итак, D содержится в одном из множеств семейства U. Поскольку ни одно из множеств этого семейства не содержится в другом множестве того же семейства, мы можем заключить, что множества из U являются максимальными относительно открытыми выпуклыми подмножествами множества С и их объединение совпадает с С. [11]
В случае когда S - неоднозначная функция, пространство заполняется множеством лучевых семейств. [12]
Каждое множество и, принадлежащее у, содержится в некотором множестве Ла семейства И, возможно не одном. [13]
В самом деле, обозначим через ап совокупность р-номеров всех тех множеств семейства 35, которые содержат хотя бы одно множество вида 6я, х ЕЕ пп. [14]
X локально конечно, то семейство, состоящее из замыканий в X множеств семейства t, тоже локально конечно. [15]