Cтраница 1
Множество целых чисел счетно. [1]
Множество целых чисел с законами сложения и умножения образует кольцо. Это абелево кольцо с единицей и кольцо целостности. [2]
Множество целых чисел является упорядоченным множеством. [3]
Множество целых чисел ( или рациональных чисел, или вещественных чисел) образует группу по сложению; другими словами, соответствующее множество, где за групповую операцию принято ( обыкновенное. [4]
Множество целых чисел с операцией умножения не является группой. Также не является группой множество векторов пространства с операцией векторного умножения. [5]
Множество целых чисел замкнуто относительно операции вычитания, но не замкнуто относительно операции деления. [6]
Множество целых чисел не образует числового поля, так как оно не замкнуто относительно операции деления. [7]
Множество целых чисел и множество многочленов представляют собой кольца, не имеющие делителей нуля; они называются областями целостности. Другими примерами числовых колец могут служить множества рациональных чисел, действительных чисел, комплексных чисел, четных чисел, чисел вида а Ь 2 с целыми а и b и др. Множество натуральных чисел не является кольцом, так как в нем уравнение а х b не имеет решения при а Ь, по этой же причине и множество положительных рациональных чисел не есть кольцо. [8]
Множество целых чисел замкнуто относительно операции вычитания, но не замкнуто относительно операции деления. [9]
Множество целых чисел не образует числового поля, так как оно не замкнуто относительно операции деления. [10]
Множество целых чисел является числовым кольцом, так как это множество замкнуто относительно операций сложения, вычитания и умножения. [11]
Множество целых чисел счетно. Действительно, оно представляется объединением трех множеств - положительных целых чисел, отрицательных целых чисел и множества, содержащего один элемент - число нуль. [12]
Множество целых чисел, упорядоченное естественным способом, ибо оно само не имеет первого элемента. [13]
Множество целых чисел, так как сумма двух целых чисел - целое число, нуль - целое число и любое число, противоположное целому ( то есть равное целому числу с обратным знаком), - также целое. [14]
Множество Z целых чисел образует абелеву группу относительно сложения. [15]